反比例函数的图象、性质和应用PPT课件免费下载

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反比例函数及其图象 知识结构

一、【教学目标】

1、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式；2、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想；.3、会用待定系数法求反比例函数的解析式；4、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证唯物主义的思想；5、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神；6、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力.

二、【课程的主要内日】

教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.教学难点：画反比例函数的图像，因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。现实生活中的例子 1、小红家到学校的路程有5公里，写出她上学所用的时间t与速度v的函数关系式； 2、有一个矩形面积是3平方米，写出它的长a与宽b之间的函数关系式；3、十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写出m 与n 的函数关系式？什么是反比例函数 ？一般地，函数 （k是常数， ）叫做反比例函数。 例1、判断以下哪个式子中的x、y表示反比例函数关系？⑴ ⑵ ⑶ 例2、写出下列函数的解析式， 并判断他们是不是反比例函数， 如果是，求出他们的定义域。⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底面积和高的函数关系。⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压强与受力面积的函数关系。 函数图像画法列表描点连线 描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。插入几何画板演示123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……一般地,反比例函数 （k是常数， ）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.

三、【思考与探究】

讨 论反比例函数的性质1.当k>0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 实验0插入几何画板画反比例1.gsp演示位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1 .在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2 .已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1C86二,四减小m < 2三3增大 练 习 31. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。 ③已知y 与 x2 成正比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。练习4②根据图形写出函数的解析式。 课堂小结思考题