数学北师大版4.3 角教课ppt课件

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《角的特殊关系》说课稿一、教材分析1．教材的地位和作用 * 学好“相交线”的基础* 归纳、类比、化归、方程等思想方法* 激发学生探索精神和创新意识2．教材内容和教材处理 * 余角、补角、对顶角的概念和性质* 探讨直角三角形两锐角之间的关系引 出余角概念* 延长角的一边和两边的办法分别引出 补角和对顶角的概念* 观察、猜想、实验、类比、归纳等方 法探究其性质二、教学目标的确定和依据1．教学目标* 理解余角、补角和对顶角的概念及其性质。* 学会运用所学数学知识去分析问题、解决问题。 * 在数学活动过程中，体验并感受知识的生成和 发展过程。* 培养勤于实践、勇于探索、交流合作的精神， 增强学好数学的信心和勇气。2．教学重点和难点重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。难点：余角、补角、对顶角性质及探究过程。三、教法分析与学法指导* 思路让学生想 疑难让学生议 错误让学生析 规律让学生找 结论让学生得 小结让学生讲* 观察、思考、交流、合作的学习品质 猜想、类比、归纳、概括的思维习惯1.教法分析：* 观察、猜想、归纳、类比、交流、反思* 从数学的角度去观察事物、思考问题* “学会” “会学”2.学法指导四、教学程序设计1．走进生活，引入新课 2．动手实践，感受新知3．自主评价，反馈调控4．归纳总结，拓展思维5．分层作业，能力升华§4.6.3 角的特殊关系1．走进生活，引入新课?如图∠AOD = 90°∠1+∠2 = 90°C2．动手实践，感受新知 两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。练一练：1、如图 ∠1+∠2=90°， ⑴∠1与∠2互为 ； ⑵∠1的余角是 ； ⑶∠1是 的余角。如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角余角∠2∠22.画出∠COB的余角在图形变化过程中:⑴猜一猜: 你发现的规律是 ；⑵量一量: 用量角器量一下角的度数； ⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；⑷议一议：把结论归纳一下：⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？ 同角的余角相等 ；∠AOB=90° ∠COD=90° ∠AOC = ∠BOD 例1: 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？答：因为 ∠1 =∠3 所以 90°─∠1 = 90°─∠3 （等量减等量差相等） 因为 ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3 所以 ∠2 =∠4等角的余角相等 两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。 同角（等角）的补角相等。 21如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角例2： (1)如图1， OD平分∠AOC，OE平分∠COB，①如果∠AOC=70°,∠COB=40°,则∠DOE= ，②如果∠AOC+∠COB=110°，则∠DOE= ， 图155°55° (2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠ AOC，OE平分∠COB，①那么OD与OE的位置关系是 ，②图中互余角有 对，互补角有 对。图2垂直45 如图，直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。那么∠3和∠4 呢？对顶角相等21对顶角（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3．自主评价，反馈调控D(2) 判断：①一个角的余角一定是锐角（ ）②一个角的补角一定是钝角（ ）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（ ）√╳╳DC （3）要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ (4)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，求这个角的度数． 解：设这个角为x度 根据题意得 180— x = 3（90—x）—20 解得 x=35答：这个角为35°。4．归纳总结，拓展思维谈 一 谈 学习内容议 一 议 重点、难点相互交流 感受、认识、想法、收获5．分层作业，能力升华（A）课本P158练习第2题； P159习题第7题（B）P159习题第8题谢谢