人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学设计

姓名

学科

数学

时间

2021.11.18

课题

3.2.2-2　移项

课型

新授课

1. 教学内容分析

    根据书中例4的数量关系列出方程后，可以进一步展现利用移项、合并同类项等步骤解题。 例4是一道与问题2有类似数量关系的盈不足问题。理解问题背景是例方程的基础，因此要注意学生的读题能力。分析问题中相等的关系列方程时，结合页边注释，先启发学生结合问题的实际背景明确如何表示有关数量。

2、学习者分析

本节课在学习了,用移项法则解一元一次方程的基础上，根据例4中数量关系例出方程后，可以进一步展现利用移项、合并同类项等步骤解题。

3、学习目标确定

知识目标：进一步培养学生列方程解应用题的能力．

情感目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．

4、学习重点和难点。

重点：建立一元一次方程解决实际问题．

难点：探究实际问题与一元一次方程的关系．

5、学习评价设计

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要",对数学知识的获得来说，过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“ 容器”,尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机,展现他们得让思路和方法，使他们学会学习;进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题-探究-发现”的探究性教学方式。
    在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂.上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识- -掌握知识一运用知识的学习过程。

    6、学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一（根据课堂教育学的程序安排）

教师活动1

师：展示投影：练习解方程：

(1)12x＋4x＝9　　　　(2)－4x＝－2x＋6

(3)5x＋4＝4x－3  (4)0.6x＝50＋0.4x

学生独立完成，然后师生交流答案，看谁做得又对又快．

学生活动：

学生指出自己做题思路，其他同学指出错误，并帮助解决。学生通过微课的学习、问题清单的预习检测后，发现问题、提出问题，找出知识及方法上的问题及困惑，向同学、教师寻求解决方法。

活动意图说明

通过在线检测，掌握学生的预习情况，针对问题确定本节课重点，同时学生也能对自己的预习进行自查，提高学生的学习效率。开展合作学习，面对面的促进性的互动，使所有学生能进行有效地沟通，让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了主动学习的能力。同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。

环节二

教师活动2

教师展示教材例4.

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t．新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？

教师可提示学生分析：

1．本题可否用小学学习的算术法来求解？

2．题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的，根据小学学过的比例式，如果设环保设计的最大量为x t，你能否列出一个关于x的比例式？

3．根据新旧工艺的废水排量之比为2：5，如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t，你能列出方程吗？

解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.

根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得

5x－200＝2x＋100.

移项，得

5x－2x＝100＋200.

合并同类项，得

3x＝300，

系数化为1，得

x＝100，

所以2x＝200，

5x＝500.

答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.

师：通过解答过程，你能说一下这种设法的好处

学生活动2

学生讨论交流．

活动意图说明

进一步展现利用移项、合并同类项等步骤解方程。学会利用两个量之比简明地表示这两个量的方法。

环节三

教师活动3

补例：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？

本问题是一个与上一问题相似的问题，关键是让学生认真分析出各个量之间的关系，让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。

小结：谈谈你本节课的收获．

作业：习题3.2第6，7，10题．

学生活动3

学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评．

独立完成，小组互评。

活动意图说明 ： 熟练利用移项法解一元一次方程如

7、板书设计

     3.2.2-2　方程的应用

1、合并同类项、移项法则

2、例题

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t．新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？

8、教学反思与改进：

这节课的学习，主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础．