2021学年2.14 近似数教学设计

这是一份2021学年2.14 近似数教学设计，共6页。教案主要包含了引入，新授，巩固新知，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。

页码
课时序号
24
授课日期
授课班级
学生人数
出席
旷课
课题
2、14近似数和有效数
课型
新授课
课标要求
理解近似数和有效数的概念
教学目标
知识
与技能
理解近似数和有效数的概念
过程
与方法
通过近似数的学习，理解“近似”和“准确”是相对的，树立辩证数学观。
情感态度价值观
培养学生把握数学文字语言、准确理解概念的能力以及数学运用意识。
内容分析
教学重点
精确度以及有效数字的概念的理解
教学难点
由给出的近似数求其精确度或有效数字的个数
内容分析与整合
教学方法
分析法
学情分析
教具
（多媒体）
多媒体
教学过程
时间分配
教学环节与教学内容
师生活动
备注
3分钟
20分钟
15分钟
2分钟
一、引入
遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积为约960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.
二、新授
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(apprximate number).
在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
我们都知道，
···.
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；
概括
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
象上面我们取1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字1、6、6、7.
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.
(1)0.34082(精确到千分位)；
(2)64.8 (精确到个位)；
(3)1.504 (精确到0.01)；
(4)0.0692 (保留2个有效数字)；
(5)30542 (保留3个有效数字)；
解 (1)0.34082 ≈ 0.341.
(2)64.8 ≈ 65 .
(3)1.504 ≈ 1.50.
(4)0.0692 ≈ 0.069.
(5)30542. ≈ 3.05×104 .
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05×104.
三、巩固新知
1.请你举几个准确数和近似数的例子.
2.圆周率···，如果取近似数3.14, 它精确到哪一位?有几个有效数字?如果取近似数3.1416呢?
3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)127.32； (2)0.0407； (3)20.053；
(4)230.0千； (5)4.002.
4.用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数.
(1)0.6328 (精确到0.01)；
(2)7.9122 (精确到个分位)；
(3)47155 (精确到百位)；
(4)130.06 (保留4个有效数字)；
(5)460215 (保留3个有效数字).
5.一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶.估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?
6.王平与李明测量同一根铜管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米.两人测量的结果是否相同?为什么.
四、课堂小结
近似数、准确数、精确度和有效数字的概念的理解
五、作业
习题2、14第1、2、3、4、
教师提问，学生讨论
教师讲解感念，学生思考
学生回答，教师讲解
师生共同总结
板书设计
2、14近似数和有效数
近似数
准确数
精确度
有效数字
例1
例2
组长审查
教学反思
通过学生对身边的近似数和准确数的认识，让学生理解近似学概念，体验知识的发展过程。