2021学年2.11 有理数的乘方教案设计

这是一份2021学年2.11 有理数的乘方教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学过程，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
有理数的乘方一、教学目标：　　知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。　二、教学重点与难点：　重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则。难点：乘方的符号法则及其探究过程。 三、教学过程：教师活动设计学生活动设计（一）复习引入（问）大家回想一下，我们在前面学习过了有理数的哪些运算？   有理数的加、减、乘、除，今天我们来学习一种更高一级的运算——有理数的乘方。 (二)探究新知1、小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得它们分别是什么？ 问题1：边长为5的正方形的面积如何求？结果如何表示？        棱长为5的正方体的体积如何求？结果如何表示？棱长和边长已知大家会表示，那要是换成一般的字母，你会表示吗？问题2：边长为a的正方形的面积如何求？结果如何表示？       棱长为a的正方体的体积如何求？结果如何表示？2、类比a×a 记作a2           a×a×a 记作a3      我们可以得到               a×a×a×a 记作a4       a×a×a×a×a  记作a5      记作an  （问）观察左边的式子都是什么运算？这些乘法运算和我们之前所学的相比有一点特殊之处，你能发现吗？板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫作幂.在an中，a叫底数，n叫指数。                                               指数                                                                               符号：               幂                                             底数指数为1时，通常省略不写。an读作a的n次方。当an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 以上知识你掌握了吗？下面我们来做练习！练一练1、34读作     ，3是   ，4是   ，意义是      ，用乘法形式表示       2、（-2）3读作     ，底数是     ，指数是     ，意义是     ，用乘法形式表示为     3、读作     ，底数是     ，指数是     ，意义是     ，用乘法形式表示为     （问）通过这三个练习，大家能不能总结出我们应该从哪几个方面来认识乘方？我们在以后的学习中要学会多角度的认识问题。下面大家就用刚刚总结的来解决以下问题议一议：仔细观察下列各组数，根据自己的理解，说说各组数的异同.（1）34与43   （2）（-2）3与-23 总结：当底数是负数或分数时，要用括号把底数括起来。刚才通过大家的共同努力，准确的找到了以上各组数的异同，那你能判断下列各式的正误吗？火眼金睛判断下列各式是否正确，并说明原因。（1）23=2×3      （   ）（2）2+2+2=23     （   ）（3）（-2）3=8     （   ）（4）（-5）×（-5）×（-5）写成乘方的式子是-53    （   ）                  （   ） 通过以上各题，我们进一步加深了对乘方的理解，那要是给你们一个乘方，你们会计算吗？下面我们一起来看例题。例1、计算（1）（-4）3     （2）（-2）4    探索研究  发现规律（1）110=                （3）（-6）2=             （5）（-1）5=       （6）0.23=     （7）（-3）4=       （8）（-99）1=       （9）53=     仔细观察以上各式，你能发现什么规律？猜想验证利用你发现的规律确定下列各式的正负。（1）104    （2）（-1）5             （5）（-0.2）33     （6）-（-3）12这个规律是大家发现的，并且共同进行了验证，下面我挑一个同学把这个规律完整的说出来。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂为正数，      奇次幂为负数.我们现在知道了乘方的符号法则，那以后再遇见乘方运算我们应该如何来进行？先定号，再定值。三、小结反思  归纳升华通过本节课的学习，你学到了哪些知识？运用到了哪些数学方法？说出来与大家分享！还有什么困惑？大家帮你来解决！四、作业设计                 1、2、3、4五、板书设计2.1.1 有理数的乘方1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则例题练习  学生回答        学生回忆，思考，并抽学生回答。           在老师的引导启发下学生回答                         提问学生回答                 学生分组讨论，并抽学生回答          学生接力回答                小组内进行讨论        提问学生回答               提问学生回答