初中数学8.1 认识不等式多媒体教学ppt课件

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一元一次不等式—13.1认识不等式
学习目标：1、通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式概念，初步了解不等式的解的意义.2、通过对问题的探讨，初步体会到现实世界大量存在着数量间的不等关系.比较量的大小,研究他们的变化规律.
某公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。
5×27＝135（元）
4×30＝120（元）
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。
如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？
设有x人进公园，如果x<30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款4ⅹ 30=120元，如果买30张票合算，那么应有120<5x。
让我们一起来分析上面的问题
（120<5X 成立吗？）
像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。 不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（slutin f inequality）。
例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半小于－1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
(1) 0.5x<-1
(2) y+4>0.5
(3) a<0
b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。如b=0,2
练习：1、用不等式表示（1） x与y的积是正数（2） x的2.5倍小于-3（3） 12与x 的2倍的差是正数（4） t与6的和是非负数（5） x、y两数的平方差不大于0（6） y与1的差大于y的45%（7） x比3小（8） a不小于1（9） y的绝对值与-8的和为正数（10）a与b的差的平方是非负数
xy>0
2.5x<-3
12-2x>0
2、请你找出两个满足下列不等式的未知数的值。 (1) 03、填空(1)小于4的正整数有（ ）， 不大于3的非负整数有（ ）， 绝对值小于3的负整数有（ ）；(2)若x<1，则-2x+2 0(3)若0 今天我们初步认识了不等式，用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等 式。也可以用“≤”、“ ≥ ”、“≠ ”连接，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。
作业1.下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？ 哪些不是?－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。 2.课本P56T2 T3
在一般情况下，不等式有多少个解？