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初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称教学课件ppt
展开4张扑克放在桌子上,如下图:
蒙住你的眼睛,请一位观众上台,只把某一张牌旋转180°。睁开后,看到扑克牌如下图:你能猜出观众动了哪一张牌吗?
看看你有做魔术师的潜力吗?
观 察 发 现:这些图形是旋转对称图形吗?它们都可以绕哪个点至少旋转多少度后与自身重合?
分别至少旋转90°,180°,90°,60°。
请注意观察这些图形有什么共同的特征?
旋转角度:90°180°270°
旋转角度: 180°
旋转角度:60°120° 180°240° 300°
共同特征:图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合。
在平面内,如果一个图形绕某个点旋转180后能与自身互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
中心对称图形是旋转对称图形吗?
“旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系:
旋转对称图形不一定是中心对称图形,中心对称图形一定是旋转对称图形。 若旋转对称图形是中心对称图形时,则旋转中心也叫做对称中心。
你想知道我是怎样猜到的吗?
留心生活,数学知识能为你增添许多乐趣!
英文中的中心对称图形:
中心对称图形的中文字:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
下面的英文字母中哪些是中心对称图形?
下面哪些图形是中心对称图形?
方法点拨:只要将图形绕对称中心旋转180°,看能否与原图形重合。
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
都是一个图形具有的特征
图形绕中心旋转180度与自身重合
图形沿轴翻折180度与自身重合
请说出轴对称图形与中心对称图形的异同
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
探索中心对称图形的性质
把一个图形绕着某一点旋转180度, 能和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称, 这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点.
观察: A、O、D三点的位置关系怎样?线段AO、DO的大小关系呢?
由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,
同理 在一直线上,
且 ,
经过对称中心, 并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称
如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成中心对称,若把中心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。
例 如图,已知△ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。
∴△A′B′C′就是所要画的三角形。
如图,在矩形ABCD中,AD>AB,O 为对称中心,过O画 一直线分别交BC,AD于M、N。探索:梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积?
结论:在中心对称图形中,过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。
练习:如图,有一块“L”型土地,现要将土地平均分配给两户,请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图,并说明理由。
如图,有一块“L”型土地,现要将土地平均分配给两户,请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图,并说明理由。
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