初中数学华师大版八年级上册2 两数和（差）的平方教案配套ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册2 两数和（差）的平方教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结，巩固练习，例题讲解，复习回顾，学习六步曲，探究新知，公式的结构特征，左边是，a2−b2等内容，欢迎下载使用。

能根据两数和平方公式的特点，正确运用两数和的平方公式进行计算；通过两数和的平方公式的推导，来初步体验数学中相互转化、数形结合的思维方法，了解公式的几何背景。
(a+b)(a−b)=
即两数和与这两数差的积.
昨天,我们数学老师布置了这样一道题目:
观察公式：它有什么特征呢？
1、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”
两数和平方公式的特征：
例1 利用完全平方公式计算：(1) (2x+3)2 ； (2) (3m−2n)2
使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,
先把要计算的式子与完全平方公式对照,
明确哪个是 a , 哪个是 b.
(2) (3m−2n)2 =(3m)2 −2•(3m) •(2n)+(2n)2 =9m2 −12mn + 4n2
例2、利用两数和的平方公式 计算: （1） (a+3b)2 (2) (2x+3y)2 （3） (-2x-y)2 （4） (a-b)2
（1） (a+3b)2 ＝
(2) (2x+3y)2
（3） (-2x-y)2
（4） (a-b)2=
①填空：（ ）2 =9a2―（ ）+16b2 ；②计算：（―a+b）2和（―a―b）2 ；③与（a+b）2及（a―b）2比较，你发现了什么律？探索发现:(a+b)2=(―a―b)2 , （a―b）2 = （―a+b）2解题规律: 当所给的二项式的符号相同时，就用“和”的完全平方式； 当所给的二项式的符号不同时，就用“差”的完全平方式。
能力提升 1. (1) (2a-5b)2 (2) (2m-n)2 (3) (-3x+y)2
完成后请与同伴交流一下哦！
能力平台展示2.请同学们认真学习下面的内容：计算1022 解： 1022 =(100+2)2
=1002+2×100×2+22=10404
仿照上面的方法计算：（1）632 （2）99.82
纠 错 练 习
指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a−1)2＝2a2−2a+1;(2) (2a+1)2＝4a2 +1；(3) (a−1)2＝a2−2a−1.
第一数被平方时, 未添括号;
第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;
应改为: (2a−1)2＝ (2a)2−2•2a•1+1;
(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);
应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2•2a•1 +1;
(3) 第一数平方未添括号,
第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;
第二数的平方 这一项错了符号;
应改为: (a−1)2＝(a)2−2•(a )•1+12;
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