初中数学华师大版八年级上册3 积的乘方课文内容ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册3 积的乘方课文内容ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了an·bn，积的乘方法则，公式的拓展等内容，欢迎下载使用。
1、理解积的乘方法则的意义.
2、明确积的乘方的意义,并能利用乘方法则熟练地进行积的乘方运算.
(am)n= (m、n都是正整数)
（二）探究新知，讲授新课
1、先观察,后归纳猜想
(1) = 4
(ab)n=an bn
的证明
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
乘法交换律、结合律
上式显示:积的乘方等于
每个因式分别乘方后的积
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
试用第一种方法证明:
= an·bn·cn.
【例2】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
(2) (-2b)5
(3) (-2xy)4
= (-2x)4 y4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米
即它的体积大约是 9.05×1011 立方千米
1、计算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。
公 式 的 反 向 使 用
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= -5×1015 ;
= [2×4×(-0.125)]4