2021学年1 平方根评课ppt课件

这是一份2021学年1 平方根评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习六步曲，在这五种运算中，知识回顾，答9平方分米，乘方运算，平方分米，认真观察下式可知，的平方根是±5，试一试，负数没有平方根等内容，欢迎下载使用。
1、了解一个数的平方根与算术平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根、算术平方根.
2、了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。
★加法与减法互为逆运算；
★乘法与除法互为逆运算；
★那么乘方与谁互为逆运算呢？
本节课我们就来学习研究这个问题。
要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？
这个问题实际上就是求：
这是已知底数和指数，求幂的运算
反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？
实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：
显然，括号里应是±3，但－3不符题意。
∴方桌面的边长应是3分米。
你还能举出类似的等式吗?
我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。
说出刚才举例中什么数是什么数的平方根?
∴5 和 －5 都是25的平方根。
归纳：1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
2.零的平方根是零。
(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?
通过上面的学习可以得到平方根的性质：
★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
练习:下列说法中不正确的个数有 ( )①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方 根是-0.25③只有正数才有平方根④0的平方根是0
A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。
正数a的算术平方根记作：
它的另一个平方根记作：
一个正数a的平方根表示为：
说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。
“负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？
求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。
平方与开平方是互为逆运算.
例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。
例2：求下列各数的平方根。
∴100的平方根是±10
请你妨照上面的例子完成其余三个小题。
本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？
一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.
一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.
4.算术平方根的概念:
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根