2020-2021学年第17章 函数及其图象17.1 变量与函数示范课课件ppt

这是一份2020-2021学年第17章 函数及其图象17.1 变量与函数示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了实例引入，基本概念，我学会了吗，概念整理，函数的三种表示法，变式练习，灵活运用，试一试，典型重点例题，归纳延伸等内容，欢迎下载使用。
１、一辆汽车以30千米/时的速度行驶，行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)有怎样的关系呢？
２、圆的面积S与半径r有怎样的关系？
1、常量与变量的概念：
常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．
变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．
例1 指出下列关系式中的变量与常量
1、球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是S＝４лR2
２、设圆柱的底面半径R（m)不变，圆柱的体积Ｖ（m3 )与圆柱的高h（ｍ）的关系式是V＝лR2h
３、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度h（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是h＝V0t-４.９t2
2、自变量、函数的概念
设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。
1、某地某天气温如图见教材：气温与时间 具有函数关系吗？
这里函数关系是用图象给出的
这里函数关系是用表格给出的
3、在S＝30t中，S与t具有函数关系吗？
这里函数关系是用数学式子给出的
2下表是表示某水库存水量Q与水库的深度h的关系
例3 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长l（ｍ）之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数.
要围成一矩形场地，使一边靠墙，另三边用总长为60m的篱笆围成。 1．写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； 2．写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长a（m）的关系式; 3. 指出式中的常量与变量，函数与自变量.
引例: 已知等腰三角形的周长为10,腰长为x,底边长为y,写出y与x的函数关系式,并求出x的取值范围.
说明:在用解析式表示函数时,要考虑自变量必须使解析式有意义的取值.
y与x的函数关系式为：
试一试: 求下列函数自变量的取值范围
⑴ y= ⑵ y= ⑶ y= ⑷ y=⑸ y= ⑹ y=
说明:四种基本类型的函数自变量取值范围1 整式-----一切实数 2 分式-----分母不为零 偶次根式 (被开方数≥0)3 根式----- 奇次根式 (被开方数为一切实数 )4 零指数-----底数≠0
1. 如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场宽AB为x米,面积为y平方米. ⑴ 求y与x函数关系; ⑵ 求x的取值范围; ⑶ 当养鸡场宽为多少时,面积等于150平方米.
2 . 拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,求油箱中剩余油量y (升)与工作时间x (小时)之间的函数关系式, 并求x的取值范围.
例3　当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 :设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm，容易求出y与x之间的函数关系式为 : y=
所以当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是
具有实际意义的函数
例2 如图,锐角△ABC中,BC=10,高AD=6,设EF为x. ⑴ 写出矩形面积S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围. ⑵ 当EF为多长时,S是SΔABC的一半?