华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法教学演示ppt课件

这是一份华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，探究点一，平方根的意义，小组讨论1，针对练一，小组讨论2，针对练二，总结梳理内化目标，不可以等内容，欢迎下载使用。

1．体会解一元二次方程降次的转化思想．2．会利用直接开平方法解形如x2＝p或 (mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
创设情景 明确目标
你能根据题意设未知数，并列出方程吗？这个一元二次方程有什么特点？怎样解这个一元二次方程？这就是本节课要学习的内容.
活动一：阅读课本第5页问题1，相互交流思考下面的问题 ：
（1）问题中的等量关系是什么？（2）解方程的依据是什么？（3）所列方程的根都是问题1的解吗？
合作探究 达成目标
例1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
10×6x2=1500
可以验证，5和－5是方程 ① 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
等量关系：10个正方体盒子的表面积＝油漆可刷的总面积
（2）对于常数p，为什么要限定条件p≥0？
一般地，对于x2＝p当p＞0时，方程有两个不相等的实数根，即：
当p＜0时，方程无实数根.
当p=0时，方程有两个相等的实数根，即：
【思考】 ① 方程（1）与x2=25这个方程有什么不同？可以直接开平方吗？ ② 方程（2）与方程（1）有什么不同？怎样将方程（2）转化为方程（1）的形式？ ③方程（3）左右两边有什么特点？怎样达到降次的目的？
对于可化为(mx＋n)2＝p(p≥0)或（ax+b）2=(cx+d)2的方程，可以用直接开平方发求解吗？
5.方程（2x-1)2=(x+2)2的解为：
1. 降次的实质：将一个二次方程转化为两个一次方程；降次的方法：直接开平方法；降次体现了：转化思想；2. 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：先要将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再利用平方根的定义求解.
达标检测 反思目标
5.已知方程 的一个根是 ,
求k的值和方程的另一个根.
即方程的另一个根为-1