初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形授课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了在进行观察或测量时，方位角等内容，欢迎下载使用。
解直角三角形：(如图)
1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)
2. 已知∠A，a.解直角三角形
3.已知∠A，b. 解直角三角形
4. 已知∠A，c. 解直角三角形
只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
例 如图，为了测量电线杆的高度BC，在离电线杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得电线杆顶端C的仰角a＝52°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）
解：在Rt△CDE中， ∵  CE=DE tan a = AB tan a = 10 tan 52°≈12.80 ∴ BC=BE+CE=DA+CE = 12.80+1.50=14.3（米）答：旗杆BC的高为14.3米。
指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）
例 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。
2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。
3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。
【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB .
解：由题意得，在Rt△PAO与Rt△PBO中
变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，求飞机的高度PO .
例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO .
变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.
本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。你怎么理解俯角、仰角、方位角？在分析处理这类实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？除了以上知识你还有哪些收获？有哪些不解？谈谈你的看法。
通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？ 获得哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.