初中数学华师大版九年级上册3. 相似三角形的性质背景图课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册3. 相似三角形的性质背景图课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，中线角平分线，探究1，合作探究，相似三角形的性质，探究2，∵△ABC∽△，填一填，探究3等内容，欢迎下载使用。
1.掌握相似三角形的性质定理的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念.2.能运用相似三角形的性质定理来解决有关问题.3.通过由特殊情况猜想到一般情况，渗透由特殊到一般的数学思想，让学生感受数学的和谐美，并进一步养成严谨科学的学习品质.
（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.
（2）如何判定两个三角形相似？
①定义；②预备定理（平行）；③两个角对应相等；两个三角形相似④两边对应成比例，且夹角相等两个三角形相似⑤三边对应成比例两个三角形相似；
①相似三角形的对应角_____________ ②相似三角形的对应边______________
想一想: 它们还有哪些性质呢?
（3）相似三角形有何性质？
（1）一个三角形有三条重要线段：________________
（2）如果两个三角形全等，那么这些对应线段有什么关系？如果两个三角形相似，那么这些对应线段又有什么关系呢？
观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？
两角对应相等,两三角形相似
所以∠B=∠B′（ ）
相似三角形的对应角相等
（ ）
(相似三角形的对应边成比例)
结论：相似三角形对应高的比等于相似比.
当相似比＝k时，面积比等于什么？
(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的面积比=______(2)与(3)的相似比=______,(2)与(3)的面积比=______
猜想：相似三角形面积的比等于相似比的平方.
已知△ABC∽△ ，且相似比为k， AD、 分别是△ABC、△ 对应边BC、 上的高，求证：
结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.
结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.
图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？
(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的周长比=______(2)与(3)的相似比=______,(2)与(3)的周长比=______
根据上面的图形我们发现两个相似等边三角形的周长比等于相似比。由此你能猜想出相似三角形的周长比与相似比的关系吗？
结论：相似三角形的周长比等于______．
1、相似三角形对应边成____,对应角______. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于________. 3、相似三角形周长的比等于________， 相似三角形面积的比等于______________.
1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.
2．两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.
例1：已知△ABC∽ △A´B ´C ´，BD和B ´D ´分别是△ABC和△A´B´C´中线，且AB＝10，A´B´＝2，BD＝6。求B´D´的长。
解：∵　△ABC∽△A´B´C´
答：B´D´的长为1.2。
(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比.
(2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝_______.
例2 、如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4，
1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.
2.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______,
3、如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？4、相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______。
5、若两个三角形的对高之比为4:3，对应中线之比为_____
5、把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的______倍。(3)两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，①它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是______ ____。②它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。
100cm、40cm
6、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。
解：∵ △ABC∽△DEF 　
∴　BC∶EF＝BG∶EH
答：EH的长为3.2cm。
7、如图，在 ABCD中，若E是AB的中点，则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为______. (2)若∆AEF的面积为5cm2， 则∆CDF的面积为______.