2021学年第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式课文ppt课件

这是一份2021学年第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了看一看，不相等处处可见，不等式，你来猜猜看，你一定能行的，不等关系符号，填一填，聪明的一休等内容，欢迎下载使用。

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
用不等号表示不等关系的式子
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0
例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
(1) 0.5x≤-２
(2) y－3>0.5
(3) a<0
b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）
1、用“＜”或“＞”号填空：　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3．
用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长.
(2) x与17的和比它的5倍小.
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大.
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.
(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大.
注： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用 符号 “ ” 表示.
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”. 通常用符号“≥”表示.（读作：“大于或等于”）.
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）.
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?
那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？ 问题三： 少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？
由上表可见,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.
不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解.
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1； ⑵ -3； ⑶ -2.5； ⑷ 0； ⑸ 1； ⑹ 2； ⑺ 3； ⑻ 3.5； ⑼ 4；
检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.
1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．4. 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.