数学八年级上册1 直角三角形三边的关系图文课件ppt

这是一份数学八年级上册1 直角三角形三边的关系图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，赵爽·弦图，试一试，之间存在怎样的关系，观察图1412，cm2，方法1，方法2，做一做，勾股定理等内容，欢迎下载使用。
会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.
2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：
1.直角三角形三边之间的关系
测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表：
图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中画出的三个正方形P、Q、R,
方法一：分割成若干个直角边为整数的三角形
方法二：补成一个正方形
在图14.1.3的方格图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立？
因为52+122=169，132=169，
所以52+122=132
对于任意直角三角形，如果两直角边分别为a、b,斜边为c，那么一定有
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.
例2 如图14.1.4,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB(精确到0.01米)
如图14.1.4,在Rt△ABC中，
BC=2.16米，AC=5.41米，
答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB约为4.96米.
例3 如图,为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC 恰好为直角三角形。通过测量，得到AC长为160米，BC长为128米，问从点A穿过湖到点B有多远？