华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定课文配套课件ppt

这是一份华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了∴ADEF，△ADE∽△ABC，“A”型，“X”型，相似三角形的判定方法等内容，欢迎下载使用。
1.对应角 , 对应边的 的两个三角形, 叫做相似三角形
2.相似三角形的 ,各对应边的 .
如果△ABC∽△DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
它们是相似三角形吗？为什么？
在相似多边形中,最简单的就是相似三角形
在△ABC和△A´B´C´中,如果
∠A=∠A´, ∠B=∠B´, ∠C=∠C´,
我们就说△ABC与△A´B´C´相似,记作:△ABC∽△A´B´C.
如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,DE//BC,DE交AC于点E, △ADE与△ABC有什么关系?
直觉告诉我们, △ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.
先证明两个三角形的对应角相等.
在△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.
再证明两个三角形的对应边的比相等.
过E作EF//AB,EF交BC于F点.
在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.
又∠A=∠1, ∠2=∠C,
∴△ADE≌△EFC,
即:△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.
∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2
这样,我们证明了△ADE和△ABC的对应角相等,对应边的比相等,所以它们相似,相似比等于0.5.
结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似
改变点D在AB上的位置,继续观察图形,容易进一步猜想△AD´E´与△ABC仍有相似关系．因此，我们有：
　　平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
图中共有____对相似三角形。
△AOB∽ △FOE
上面我们根据相似三角形的定义，通过证明两个三角形的对应角相等，对应边的比相等得到了一个关于三角形相似的结论．学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？
类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？
是否有△ABC∽△A´B´C´？
要证明△ABC∽△A´B´C´，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A´B´C´与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC与△A´B´C´联系起来．
△ABC∽△A´B´C´
如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.
简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.
平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;
三边对应成比例,两三角形相似.
通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.