初中数学华师大版八年级下册1. 一次函数课前预习ppt课件
展开若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式, 称y是x的
一次函数的图象是
我们在画函数y=2x,y=3x-1时,至少应选取几个点?为什么?
前面我们学习了给定一次函数解析式,可以说出它的性质,反过来给出有关的信息,能否求出解析式呢?
求下图中直线的解析式:
解:图像是经过原点的直线,因此是正比例函数,设解析式为y=kx,把(1,2)代入,得k=2,所以解析式为y=2x.
如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A ①写出AB两点 的坐标②求直线AB的 表达式
已知函数图象确定函数表达式
像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.
函数解析式和函数图象如何相互转化呢?
函数解析式y=kx+b(k≠0)
满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
体现了“数形结合”的数学思想
三、巩固练习 感悟新知
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v (米/秒)与其下滑时间 t (秒)的关系如右图所示:请写出 v 与 t 的关系式;
1.已知一次函数y=kx+b,当x =0时,y =2;当x =4时,y =6.求这个一次函数的解析式.2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.
利用点的坐标求函数关系式
利用表格信息确定函数关系式
1.某型号汽车进行耗油实验,y(耗油量)是t(时间)的一次函数,函数关系如下表,请确定函数表达式。
2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。
1.如下图,两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上,请根据图中的数据信息,解答下列问题:(1)求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式;(y与x成一次函数关系)
(2)把这两摞碗整齐地摆成一摞时,碗的高度是多少?
根据实际情况收集信息求函数关系式
2.在弹性限度内,弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值?
总结:在确定函数表达式时,要求几个系数就需要知道几个点的坐标。
K的值 (自变量的系数)
需要 (原点除外)几个点坐标呢?
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢?
可归纳为:“一设、二列、三解、四写”
一设:设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
二列:根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组;
三解:解这个方程组,求出k、b的值;
四写:把求得的k、b的值代入y=kx+b,写出函数关系式.
小结:求一次函数关系式常见题型1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式
①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a= ( ) ②直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为( ) ③某函数具有下列两条性质:它的图像经过原点(0,0)的一条直线;y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数(用关系式表示)
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示:①写出y与x之间的函数关系式;②旅客最多可免费携带多少千克行李?
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