华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索课文ppt课件

这是一份华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，变式练习，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
学 习 目 标
1.能够经过自主探索和合作交流去尝试解决问题，在实践中获得成功的经验。2.经历和体验数学发现的过程 ，提高思维品质和进行探究学习的能力。
则横向的小道面积为 ，
分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。
解法一、如图，设道路的宽为x米，
纵向的小道面积为 。
注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2
学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？
其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.取x=2时，小道总面积为：
答：所求小道的宽为2米。
解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）
横向小道面积为 ，
纵向小道面积为 。
试验田矩形的长（横向）为 ，
试验田矩形的宽（纵向）为 。
相等关系是：试验田长×试验田宽=540米2
再往下的计算、格式书写与解法1相同。
1、如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？
　练习(2) 如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?
　（3） 　在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。
4 .一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.
小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如图.
问题(1).如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
长方体的底面正方形的边长、剪去的小正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？
（长方体的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）
分析:如果设剪去的正方形的边长为xcm.则长方体盒子的底面边长为______ cm .
解:设剪去的正方形的边长为xcm,根据题意,得
(10-2x)2=81
解得, x1=9.5, x2=0.5
因为x1=9.5不合题意应舍去,
答:剪去的正方形的边长为0.5cm.
问题1：如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?
请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的侧面积。
（长方体的高与正方形硬纸板中剪去的小正方形的边长一样；侧面为________________.)
问题2：如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求,那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化?折叠成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化?
折合成的 长方体的 底面积（cm2 ） 81 64 49 36 25 16 9 4 剪去的正方形 边长（cm） 折合成的 长方体侧面积
观察折合成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？以正方形的边长为自变量，折合而成的长方体侧面积为函数，在直角坐标系中画出相应的点，验证你的观察结论是否一致。
探索2:如果以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的侧面积为函数,并在直角坐标系中画出相应的点,看看与你的感觉是否一致.
1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说你是怎样做的？
2 .将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.
3 . 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.
通过这节课的学习:我学会了……使我感触最深的是……我发现生活中……我还感到疑惑的是……
列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.
当堂训练
1.一块长30米、宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？
2、如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。
解:设这花圃的宽度为x，依题意，得
1、学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ？
如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?