2020-2021学年第十二章 全等三角形综合与测试课时练习

这是一份2020-2021学年第十二章 全等三角形综合与测试课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册第十二章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 下列说法正确的是( ). 有三个角对应相等的两个三角形全等 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 有两个角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 D. 有两个角对应相等,还有一条边也相等的两个三角形全等 如图,AB∥ED,CD=BF,若△ABC≌△EDF,则还可以补充的条件是( ).
 A.AC=EF B.BC=DF C.AB=DE D.∠B=∠E如图,射线 OC 是∠AOB 的平分线,P 是射线 OA 上一点,DP⊥OA,DP=5,若点 Q 是射线 OB 上的一个 动点,则线段 DQ 长度的取值范围是( ).
A.DQ>5 B.DQ<5 C.DQ≥5 D.DQ≤5 如图,将两根钢条 AA',BB'的中点 O 连在一起,使 AA',BB'能绕着点 O 自由转动,就做成了一个测量工具,则 A'B'的长等于内槽宽 AB,其中判定△OAB≌△OA'B'的理由是(              ).
 A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 如图,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形共有( )对.
 A.2 B.3 C.4 D.5   如图,在Rt△ABC 中,∠A=90°,D,E 分别是边 AC,BC 上的点.若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 等于( ).    A.15° B.20° C.25° D.30° 要测量河两岸相对的两点 A,B 间的距离,先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D,使 CD=BC,再定出 BF 的垂线 DE,使 A,C,E 在一条直线上,如图,可以证明△EDC≌△ABC,得到 DE=AB,因此测得 ED 的长就是AB 的长.判定△EDC≌△ABC 的理由是( ).       A.SAS B.ASA C.SSS D.HL   在正方形网格中,∠AOB 的位置如图所示,到∠AOB 两边距离相等的点应是( ).

A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 9.如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=        .
 如图,已知△ABC 的周长是 20 cm,BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC 于点 D,若 OD=3 cm, 则△ABC 的面积为        cm2.
如图,在长方形 ABCD 中,BD 是对角线,将△ABD 沿直线 BD 折叠,点 A 落在点 E 处,BE 与 DC 交于点 F,则△DFB 是               三角形. 如图,在直角三角形 ABC 中,∠C=90°,AC=10 cm,BC=5 cm,一条线段 PQ=AB,P,Q 两点分别在 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动,则当 AP=       cm 时,才能使△ABC 和△QPA 全等.
三、解答题(本大题共 4 小题,共 48 分) 13.(10 分)如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=DF.求证:AE=FB.

14.(12 分)如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD 交其延长线于点 E.求证:BD=2CE.
     15.(12 分)如图,C 是线段 AB 的中点,CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=50°,求∠B 的度数.         16.(14 分)如图,已知 Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC 与 DE 相交于点 F,连接 CD,EB.
(1) 图中还有几对全等三角形,请你一一列举; (2)求证:CF=EF.
答案与解析 一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 根据全等三角形的判定可得图中全等的三角形有:△ADB 和△DAC;△ABC 和△DCB;△ ABO 和△DCO. 6.D 7.B 8.A 二、填空题9.30° 10.3011.等腰 由题意可知 DE=BC,∠DFE=∠BFC,且∠E=∠C=90°, 故△DEF≌△BCF,所以 DF=BF,所以△DFB 为等腰三角形. 12.5 或 10 三、解答题 证明 因为 CE∥DF,所以∠ACE=∠D. 在△ACE 和△FDB 中, 因为 EC=BD,∠ACE=∠D,AC=DF, 所以△ACE≌△FDB(SAS).所以 AE=FB. 证明 如图,分别延长 BA,CE,且相交于点 F.在△BEF 与△BEC 中,
 ∠1 = ∠2,∵ � = �,∠��  = ∠�� , ∴△BEF≌△BEC.
∴CE=EF=1CF,2 即 CF=2CE. ∵∠BDA+∠1=∠1+∠F=90°, ∴∠BDA=∠F. 在△ABD 和△ACF 中, ∠�� = ∠� ,∵ ∠� � = ∠� � � ,� � = � � , ∴△ABD≌△ACF. ∴BD=CF, ∴BD=2CE. 15.(1)证明 ∵点 C 是线段 AB 的中点, ∴AC=BC. ∵CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD, ∴∠1=∠2,∠2=∠3, ∴∠1=∠3. � = �,在△ACD 和△BCE 中, ∠1 = ∠3,� � = � � , ∴△ACD≌△BCE. (2) 解 ∵∠1+∠2+∠3=180°, ∴∠1=∠2=∠3=60°. ∵△ACD≌△BCE, ∴∠E=∠D=50°. ∴∠B=180°-∠E-∠3=180°-50°-60°=70°. 16.(1)解 2 对,分别为△ADC≌△ABE,△CDF≌△EBF. (2) 证法一 ∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD, ∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB, 即∠CAD=∠EAB. ∴△ACD≌△AEB(SAS). ∴CD=EB,∠ADC=∠ABE. 又∠ADE=∠ABC, ∴∠CDF=∠EBF. 又∠DFC=∠BFE, ∴△CDF≌△EBF(AAS). ∴CF=EF. 证法二 如图,连接 AF.
∵Rt△ABC≌Rt△ADE, ∴AB=AD,BC=DE. 又 AF=AF,∠ABC=∠ADE=90°, ∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL). ∴BF=DF. 又 BC=DE, ∴BC-BF=DE-DF. ∴CF=EF.