初中人教版第十三章 轴对称综合与测试课堂检测

这是一份初中人教版第十三章 轴对称综合与测试课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册第十三章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 下列图案属于轴对称图形的是( ).
下列说法正确的是( ). 如果两个三角形全等,那么它们必是关于某条直线成轴对称 如果两个三角形关于某条直线成轴对称,那么它们是全等三角形 C. 等腰三角形是关于腰上的中线成轴对称的图形 D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 如图,点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是( ).
 A.(-5,-3) B.(5,-3) C.(5,3) D.(-5,3) 如图,把等腰直角三角形 ABC 沿 BD 折叠,使点 A 落在边 BC 上的点 E 处.下面结论错误的是( ).
A.AB=BE B.AD=DC C.AD=DE D.AD=EC 已知△ABC 的周长是 1,BC=1-2AB,则下列直线一定为△ABC 的对称轴的是( ). △ABC 的边 AB 的垂直平分线 ∠ACB 的平分线所在的直线
△ABC 的边 BC 上的中线所在的直线 △ABC 的边 AC 上的高线所在的直线 如图,△ABC 内有一点 D,且 DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC 等于( ).
A.100° B.80° C.70° D.50° 如图,△ABC 是等边三角形,AD 是角平分线,△ADE 是等边三角形,AB 与 ED 相交于点 F,有下列结论: ①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确的有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3 将一张长与宽的比为 2∶1    的长方形纸片按如图①,②所示的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,得到图④,最后将图④的纸片再展开铺平,则所得到的图案是(              ). 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 点 A(-2,4)关于 x 轴的对称点的坐标为          ,关于直线 y=-1 的对称点的坐标为    .如图,由镜子中的号码得出实际号码是            .

如图,在△ABC 中,若 EC=4,BC=6,BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,若 DE=3,则△ BDE 的周长为              .     如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的高,点 E,F 是 AD 的三等分点.若△ABC 的面积为 12 cm2, 则图中阴影部分的面积是 cm2.
   三、解答题(本大题共 4 小题,共 48 分) 13.(10 分)由边长为 1 的小正方形组成的方格图如图所示,AB=5.
(1) 请在方格图中建立平面直角坐标系,使点 A 的坐标为(3,3),点 B 的坐标为(-1,0); (2) 在 x 轴上画点 C,使△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形,并写出所有满足条件的点 C 的坐标.(不写作法,保留作图痕迹)        14.(12 分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,D 是 BC 延长线上的一点,E 是 AB 上的一点,且在 BD 的垂直平分线 EG 上,DE 交 AC 于点 F.求证:点 E 在 AF 的垂直平分线上.
        15.(12 分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥BA 于点 D,AE 平分∠BAC 交 CD 于点 F,交 BC 于点 E, 你能证明△CEF 是等腰三角形吗?
         16.(14 分)如图,已知在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC 于点 D,E 为 AC 上的一点,BE 交 AD 于点 H,AF⊥BE 于点 G,交 BC 于点 F.    (1) 求证:DH=DF; (2) 若点 E 为 AC 的延长线上一点,BE 交 AD 的延长线于点 H,AF⊥BE 于点 G,交 BC 于点 F,问 DH 与 DF 还相等吗?若相等,请证明;若不相等,请说明理由.
答案与解析 一、选择题 1.A 2.B 全等的三角形不一定成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的. 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.A 要知道每一次的对折都是轴对称变换,解这类问题最好的方法是先动手进行操作,这样既方便又准确,然后再感受与分析,形成空间概念.通过操作实践,知此题应选A.二、填空题 9.(-2,-4) (-2,-6) 10.3265 11.10 12.6 三、解答题 解 (1)所作图形如图.
(2)以 AB 为腰的等腰三角形有△ABC1,△ABC2,△ABC3,其中点 C 的坐标分别为 C1(- 6,0),C2(4,0),C3(7,0). 证明 如图,∵点 E 在 BD 的垂直平分线 EG 上,
∴EB=ED, ∴∠1=∠B. 又∠ACB=90°, ∴∠1+∠3=90°,∠B+∠2=90°,
∴∠3=∠2. 又∠3=∠4, ∴∠2=∠4, ∴EA=EF, ∴点 E 在 AF 的垂直平分线上. 解 能.证明如下:∵CD⊥BA, ∴∠AFD+∠DAF=90°. ∵∠ACB=90°, ∴∠CEF+∠EAC=90°. ∵AE 平分∠BAC, ∴∠DAF=∠EAC. ∴∠CEF=∠AFD=∠CFE. ∴CF=CE. ∴△CEF 是等腰三角形. 16.(1)证明 在△ABC 中,∠BAC=90°, ∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=AD,∠BDA=90°. ∵AF⊥BE, ∴∠AGH=90°. ∵∠HBD+∠BHD=90°,∠DAF+∠AHG=90°,∠BHD=∠AHG, ∴∠HBD=∠DAF. ∠�� = ∠�� ,在△BDH 与△ADF 中, ∠� � � = ∠� � � = 90°,� � = � � , ∴△BDH≌△ADF. ∴DH=DF. (2)解 DH 与 DF 仍然相等.
证明:如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,
∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=AD,∠BDA=∠BDH=90°. ∵AG⊥BE, ∴∠AGH=90°. ∵∠1+∠AHB=90°,∠2+∠AHB=90°, ∴∠1=∠2. ∴△BDH≌△ADF. ∴DH=DF.