人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试一课一练

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册第十一章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ). A.2 cm,3 cm,6 cm B.5 cm,20 cm,20 cm C.7 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,4 cm,9 cm 如图,图中共有三角形的个数是( ).
 A.5 B.6 C.7 D.8 3.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( ).
①AD 平分∠BAF;②AF 平分∠BAC;③AE 平分∠DAF;④AF 平分∠DAC;⑤AE 平分∠BAC. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 如图,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC,交 BC 于点 D,DE∥AB,交 AC 于点 E,则∠ ADE 的大小是(              ).     A.45° B.54° C.40° D.50° 已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则这个三角形是( ). A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.等边三角形 若正多边形的一个内角是 150°,则该正多边形的边数是( ). A.6 B.12 C.16 D.18 将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1 等于( ).
A.55° B.65° C.75° D.85° 如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的高,BE 平分∠ABC 交 AC 边于点 E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则 ∠DAC 的大小是( ).
A.15° B.20° C.25° D.30° 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .
如图,在△ABC 中,BD 和 CE 是△ABC 的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2 的度数为 .       如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α=          .

如图,AB∥CD,AD 与 BC 交于点 E,EF 是∠BED 的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠ BEF=        .
   三、解答题(本大题共 4 小题,共 48 分) 13.(10 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,求△ABC 各内角的度数.
       14.(12 分)如图,已知 DF⊥AB 于点 F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB 的度数.
      15.(12 分)在△ABC 中,∠C 比∠A 与∠B 的和小 20°,∠B 的 2 倍比∠A 小 10°,求各角的度数.       16.(14 分)如图,在四边形 ABCD 中,AD⊥DC 于点 D,BC⊥AB 于点 B,AE 平分∠BAD,CF 平分∠ DCB,AE 交 CD 于点 E,CF 交 AB 于点 F,问 AE 与 CF 是否平行?为什么?
          答案与解析 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.C ∵∠B=46°,∠C=54°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°. ∵AD 平分∠BAC,∴∠BAD=1 BAC=1×80°=40°.∠2 2 ∵DE∥AB, ∴∠ADE=∠BAD=40°. 故选C. 5.C 假设∠A-∠B=∠C, 则有∠A=∠B+∠C, 所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°. 所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形. 6.B7.C 运用三角形外角的性质,知∠1=30°+45°=75°. 8.B 二、填空题 9.360° 10.64°
11.72° 因为正五边形的一个内角是 108°,正方形的一个内角是 90°, 所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°. 12.35° 三、解答题 解因为∠ADC=∠B+∠BAD, 所以∠B=∠BAD=40°.因为 AD 是△ABC 的角平分线, 所以∠BAC=80°.所以∠C=180°-80°-40°=60°. 解 因为 DF⊥AB,所以∠AFG=90°.在△AFG 中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.15.解 设∠A=x°,则∠B=� °-10°,∠C=x°+� °-10°-20°.2 2列方程 x°+� °-10°+x°+� °-10°-20°=180°,2 2 解得 x=70,所以∠A=70°,∠B=30°,∠C=80°. 16.解 平行.理由如下:∵四边形的内角和为 360°,∠D+∠B=180°, ∴∠DAB+∠DCB=180°. ∵AE 平分∠DAB,CF 平分∠DCB,∴∠EAB=1 DAB,∠ECF=1 DCB.∠ ∠2 2 ∴∠EAB+∠ECF=90°. 又∠ECF=∠BCF, ∴∠EAB+∠BCF=90°. 而∠BCF+∠CFB=90°, ∴∠EAB=∠CFB. ∴AE∥CF.