甘肃古浪六中2021-2022学年度第一学期八年级数学12月月考卷

这是一份甘肃古浪六中2021-2022学年度第一学期八年级数学12月月考卷，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共10题；共30分）
1. 下列图形中有稳定性的是（ ）
A、正方形 B、直角三角形 C、长方形 D、平行四边形
2.在四边形的内角中，直角最多可以有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4. 等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（ ）
A、14cm B、13cm C、16cm或9cm D、13cm或14cm
5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、角角边
6.在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（ ）
A、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
B、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′
C、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′
D、BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′
7、下列图形中一定是轴对称图形的是( )
A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
8、点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（ ）．
A、(6，4) B、(-3,5) C、(-3，-4) D、( 3，-4)
9.下列运算正确的是（ ）
A、4m﹣m=3 B、 C、 D、﹣（m+2n）=﹣m+2n
10.下列运算结果为a6的是（ ）
A、a2+a3 B、a2•a3 C、（﹣a2）3 D、a8÷a2
二、填空题（共8题；共24分）
11.如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为___ __
12.一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是____ __．
13.如图，已知BD=AC，那么添加一个 ____ 条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．
14.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，若AC=9cm，BC=5cm，则△BCE的周长为___ _____ cm．
15. 分解因式：2a3﹣8a=___ _____．
16. 已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是___ _____
17.若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方，则k=__ ______．
18. 若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________．
三、解答题（共10题；共66分）
19、（6分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．
20.（6分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．
21.（6分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．
22. （6分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．
23.（6分） 已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？请你用尺规作图找出满足建厂的点。不写作图过程，保留作图痕迹。
24.（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标．
25.（5分）计算
(1) (－a3b)2÷(－3a5b2)．
26.（5分）因式分解
(1)6xy2－9x2y－y3；
27. （10分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0 ， y=2．
28. (10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则
原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.
再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；
(2)因式分解：(x+y-z)2
题号
一
二
三
总分
得分