2020-2021学年广东省广州市八年级（上）期中数学试卷(Word版，无答案)

2020-2021学年广东省广州市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　）

A．3 cm B．5 cm C．7 cm D．11 cm

3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72° B．60° C．58° D．50°

4．如图，直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠AED等于（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（　　）

A．BC＝EF B．AC＝DF C．AC//DF D．∠A＝∠D

6．在△ABC中，与∠A相邻的外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　）

A．70° B．35° C．110°或35° D．110°

7．若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（　　）

A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形

8．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法不正确的是（　　）

A．△EBD是等腰三角形，EB＝ED 

B．折叠后ABE和CBD一定相等 

C．折叠后得到的图形是轴对称图形 

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm

10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF//AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①；②AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（　　）

A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．平面直角坐标系中，与点P（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为 　 　．

12．已知等腰三角形的两边长分别为5cm，8cm，则该等腰三角形的周长是 　 　cm．

13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且三角形ABC的面积等于8cm2，则三角形BEF的面积等于 　 　cm2．

14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 　 　．

15．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是 　 　．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B1，与y轴交于点D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A10的横坐标是 　 　．

三、解答题（本大题共7题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.

17．尺规作图：如图，已知∠AOB和两点M，N，试确定一点P，使得P到射线OA，OB的距离相等，并且到点M，N的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格上．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’，并写出A’，B’，C’的坐标；

（2）若点D在图中所给网格中的格点上，且以A，B，D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．

（1）若∠A＝40°，求∠DCB的度数；

（2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．

20．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF．求证：AB//CD．

21．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

（1）求证：△ADC≌△BEA；

（2）若PQ＝4，PE＝1，求AD的长．

22．两个三角形有两组边对应相等，并且其中一组相等的边所对的角也相等，如果这两个三角形不全等，我们称它们互为“伴生三角形”，相等的边所对的相等的角称为“伴生角”．如图，AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠B＝∠B'，但△ABC和△A′B′C′不全等，则称△ABC和△A′B′C′互为“伴生三角形”，∠B与∠B'称为“伴生角”．

（1）若某三角形的两个内角为30°和50°，请直接写出这个三角形的伴生三角形的三个内角的度数；

（2）若互为伴生三角形的两个三角形都是等腰三角形，求伴生角的度数．

23．如图，△ABC中∠ACB是钝角，点P在边BC的垂直平分线上．

（1）如图1，若点P也在边AC的垂直平分线上，且∠ACB＝110°，求∠APB的度数；

（2）如图2，若点P也在∠BAC的外角平分线上，过点P作PH⊥AB于H，试找出线段AB、AH、AC之间的数量关系，并说明理由．