2021-2022学年人教版八年级数学上册期中复习检测试卷（Word版含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学上册期中复习检测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 如图所示的四个轴对称图形中,只有一条对称轴的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 如图,已知点A(2,3)和点B(4,1),在坐标轴上有一点P,且点P到点A和点B的距离相等,则点P的坐标为(    )

A.
B.
C. 或
D. 或
 

3. ABC中,AC=5,中线AD=6,则AB边的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图,在ABC中,C=,点E是边AB上的点,DEF=,则ADE+BFE=（    ）
    

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示,在ABC中,C=,BC=40,AD是BAC的平分线,交BC于点D.若DC:DB=3:5,则点D到AB的距离是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF.若AB=1,BC=2,则ABE和BC'F的周长之和为(    )

A.
B.
C.
D.

7. 如图,点P是AOB内任意一点,OP=5 cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,PMN周长的最小值是5 cm,则AOB的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

8. 如图,在ABC中,点D在BC边上,过点D作DEBC交AB于点E,P为DC上的一个动点,连接PA,PE.若PA+PE最小,则点P应该满足(    )

A.  B.
C.  D.

9. 如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把点B折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中(    )

A.
B.
C.
D.
 

10. 如图,已知ABC和CDE都是等边三角形,且A、C、E三点共线,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.有以下五个结论:
    AD=BE；AOB=；AP=BQ；PCQ是等边三角形；PQAE.
    其中正确结论的个数是(    )
    ​​​​​​​

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 当三角形中的一个内角是另一个内角的一半时,我们称此三角形为“半角三角形”,其中称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为,那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为          .
12. 如图,BE,CF都是ABC的角平分线,且BDC=,则A=          .​​​​​​​​​​​​​​
    
     

13. 如图,在RtABC中,BAC=,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足分别为D,E.若BD=3,CE=2,则DE=          .
    
     

14. 如图,在ABC中,AB=AC,AD,CE是ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则BP+EP的最小值等于线段          的长度.
    
    
     

15. 如图,在ABC中,A=,B=,点M,N分别是BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠B,使点B的对应点B'落在AC上.若MB'C为直角三角形,则MNB'的度数为          .
     

16. 在ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.
     

(1)如图1,若=1,则=____          ________.

(2)如图2,若=1,则=______          ______

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
    
    (1)在图中作出ABC关于y轴对称的.
    (2)写出点,,的坐标.
    (3)求的面积.
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图,ABC为等边三角形,D,E分别是边AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P.
    (1)求BPE的度数.

(2)若BFAE于点F,试判断BP与PF的数量关系,并说明理由.






 

19. 如图,已知ADBC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分DAB,CBA,BE交AD的延长线于点F.求证:
    (1)ABEAFE.

(2)AD+BC=AB.






 

20. 如图,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=,AD,BE相交于点H.
     

(1)求证:AD=BE.

(2)连接CH,求证:HC平分AHE.

(3)求AHE的度数(用含的式子表示).



 

21. 如图,在ABC中,AB=20 cm,BC=16 cm,D为线段AB的中点,动点P以2 cm/s的速度从点B出发在射线BC上运动,同时动点Q以a cm/s(a>0且a2)的速度从点C出发在线段CA上运动,设运动时间为x s.
     

(1)若AB=AC,点P在线段BC上,则当a为何值时,能够使BPD和CQP全等?

(2)若B=,则点P出发几秒后,BDP为直角三角形?

(3)若C=,当CPQ的度数为多少时,CPQ为等腰三角形?(请直接写出答案,不必写出过程)


 

22. (1)如图1,在ABC中,BAC=,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为D,E.求证:DE=BD+CE.
    (2)如图2,将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请给出证明过程;若不成立,请说明理由.

23. 问题引入:

(1)如图1,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点.若A=,则BOC=____________(用含的式子表示);如图2,若CBO=ABC,BCO=ACB,A=,则BOC=____________(用含的式子表示).

拓展研究:

(2)如图3,CBO=DBC,BCO=ECB,A=,请猜想BOC=____________(用含的式子表示),并说明理由.

类比研究:

(3)BO,CO分别是ABC的外角DBC,ECB的n等分线,它们相交于点O,CBO=DBC,BCO=ECB,A=,请猜想BOC=____________(用含n,的式子表示).

参考答案

1.【答案】A
 

2.【答案】C
 

3.【答案】D
 

4.【答案】B
 

5.【答案】B
 

6.【答案】C
 

7.【答案】B
 

8.【答案】D
 

9.【答案】B
 

10.【答案】A
 

11.【答案】​​​​​​​
 

12.【答案】​​​​​​​
 

13.【答案】5
 

14.【答案】CE
 

15.【答案】或​​​​​​​
 

16.【答案】 

4

17.【答案】解:(1)如图：即为所求，
.
(2)(-1,2),(-3,1),(2,-1).
​​​​​​​(3)​​​​​​​的面积为4.5.
 

18.【答案】解:(1)BPE=.
​​​​​​​(2)结论:PB=2PF.
 

19.【答案】证明:(1)AE,BE分别平分DAB,CBA,
BAE=FAE,ABE=CBE.
ADBC,
F=CBE.
ABE=F.
在ABE和AFE中,

∴ABEAFE(AAS).
(2)ABEAFE，
BE=FE,AB=AF.
在BCE和FDE中，

BCEFDE(ASA).
BC=FD.
BC+AD=DF+AD=AF=AB.
 

20.【答案】解:(1)证明:ACB=DCE=,
ACD=BCE.
在ACD和BCE中,

ACDBCE(SAS).
AD=BE.
(2)证明:过点C作CMAD于点M,CNBE于点N,

ACDBCE,
=.
又=ADMC,=BECN,AD=BE,
CM=CN.
HC平分AHE.
​​​​​​​(3)AHE=-.
 

21.【答案】解:(1)a=.
(2)点P出发2.5 s或10 s后,BPD为直角三角形.
​​​​​​​(3)CPQ的度数为,,或.
 

22.【答案】解:(1)证明:BD直线m,CE直线m,
BDA=CEA=.
BAD+ABD=.
BAC=,
BAD+CAE=.
ABD=CAE.
在ADB和CEA中,
ADBCEA(AAS),
BD=AE,AD=CE.
DE=AE+AD=BD+CE.
(2)结论DE=BD+CE成立.
证明:BDA=BAC=,
DBA+BAD=BAD+CAE=-.
ABD=CAE.
在ADB和CEA中,
ADBCEA(AAS),
BD=AE,AD=CE,
​​​​​​​DE=AE+AD=BD+CE
 

23.【答案】解:(1)+；+；
(2)-；
在OBC中,
BOC=-(OBC+OCB)
=-(DBC+ECB)
=-(A+ACB+A+ABC)
=-(A+)
=-；
(3)-​​​​​​​