人教版九年级上册数学期末复习巩固练习题（word版无答案）

这是一份人教版九年级上册数学期末复习巩固练习题（word版无答案），共7页。试卷主要包含了抛物线与y轴的交点坐标是，竖直向上发射的小球的高度h等内容，欢迎下载使用。

选择题（每小题3分，共30分）
1、下面的图形是天气预报使用的图标,其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
已知a>0，则点P（-a2，-a-1）关于原点的对称点P′在（ ）
第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
方程的二次项系数，一次项系数和常数项系数分别是（ ）
A、1,1,2 B、1，-2,1 C、1，-2，-1 D、0,2,1
已知x=−3是关于x的方程x2−ax+3=0的一个解,则a的值是( )
A. 4 B. 2 C. −2 D. −4
下列事件中,是不确定事件的是( )
A. 打开电视正在播放重庆卫视电视台 B. 同位角相等，两条直线平行
C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 对顶角相等
6、一枚质地均匀的正四面体的四个面上分别标有1、2、3、4四个数字，随机抛掷一次，向下一面的数是偶数的概率为（ ）
A. B. C. D、
7、抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
A、（0,3） B、（0,6） C、（3,0） D、（6,0）
8、竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）
A. 第3秒 B. 第3.5秒 C. 第4.2秒 D. 第6.5秒
9、如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE,O外接于△CDE,则⊙O半径的最小值为( )
A. 4 B.
C. D. 2
10、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(−1,3),与x轴的交点A在点(−3,0)和(−2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论,其中正确结论的个数为( )
①若点P(−3,m),Q(3,n)在抛物线上，则mA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
填空题（每小题4分，共40分）
11、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△A′OB′,若∠AOB=15∘,则∠AOB′的度数是______.
12、如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.5,∠B=60∘，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______.
13、如果关于x的方程2x2−3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是___.
14、设m,n分别为一元二次方程x2+x−2020=0的两个实数根,则m2+2m+n=___ .
15、已知一纸箱中,装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球,若往原纸箱中再放入x个白球,然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为___ 。
16、如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作PC⊥OP，PC交圆O于点C，若AP=4，PB=9，则线段PC的长为___.
17、在平面直角坐标系中,点P的坐标为(−4,0)，半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为___.
18、已知圆锥的侧面积为16πcm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为___cm.
19、如图，直线l与x轴、y轴分别相交于点A、B，已知B（0，），∠BAO=30°，点P坐标为（1,0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P有 个。
如图是一种常见的道路路灯的简化图，PF为立柱，其中灯杆ADB可以近似看作某抛物线的一部分，且抛物线对称轴到立柱的距离为2.5米，CD是灯杆的固定支架，某时刻路灯A发光时，所能照到的地面最远点E恰好和路灯A以及立柱顶点P在同一直线上，则立柱PF= 米。
解答题（共50分）
（8分）用适当的方法解下列的方程：
（2） （3）（4）
22、（6分）(1)不解方程,求方程5x2−1=2x的两个根x1、x2的和与积；
(2)求证：无论p取何值,方程(x−2)(x−1)−p2=0总有两个不相等的实数根。
23、（6分）一个家庭有3个孩子。
求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率。
求这个家庭至少有1个男孩的概率。
24、（6分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF.
(1)求证：△ADE≌△ABF；
(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心___点，按顺时针方向旋转___度得到；
(3)若BC=8，DE=2，求△AEF的面积。
25、（6分）如图，△ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C.
(1)求证：BC是O的切线；
(2)若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长。
26、（8分）某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：
(注：日销售利润=日销售量×(销售单价−成本单价))
(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；
(2)根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是___元，当销售单价x=___元时，日销售利润w最大，最大值是___元；
(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系。若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元?
27、（10分）抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D。将抛物线位于直线l：上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个M形的新图象。
（1）点A、B、D的坐标分别为____、____、____。
（2）如图1，抛物线翻折后，点D落在点E处，当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围。
（3）如图2，当t=0时，若Q是M形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
销售单价x(元)
85
95
105
115
日销售量y(个)
175
125
75
m
日销售利润w(元)
875
1875
1875
875