河南省卫辉市2020-2021学年度 九年级上学期 数学期末模拟测试(Word版，无答案)

这是一份河南省卫辉市2020-2021学年度 九年级上学期 数学期末模拟测试(Word版，无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
数学期末模拟测试
一、选择题
1．下列各式中与是同类二次根式的是
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是
A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面向上的次数一定是500次
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件
C．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖
D．“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件
3．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为
A．B．C．D．
4．下列各组中的四条线段成比例的是
A．2cm、3cm、4cm、5cmB．1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm
C．0.5cm、2.5cm、3cm、5cmD．1cm、2cm、2cm、4cm
5.在三角形纸片中，，，，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与相似的是
A. B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，，，垂足为，如果与的面积之比为，，那么的长是
A．2B．6C．D．
第10题图
第6题图
第12题图
第11题图
第9题图
7．一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物，如果参加这次聚会的人数为，根据题意可列方程为
A．B．C．D．
8．已知关于的一元二次方程的两根分别为，，则方程可化为
A．B．C．D．
9．如图，在等边中，点、分别在边、上，且，，，则的面积为
A．3 B．9 C． D．
10.如图，中，，点，分别在，边上，且，，分别连结，BE，点，分别是，的中点，连接，则线段的长
A．B．3C．D．
如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，与相交于点，则的值为
A．2B．3C．D．
12.如图，已知的三个顶点、、，，作关于直线的对称图形△，若点恰好落在轴上，则的值为
A．B．C．D．
二、填空题
要使式子有意义，的取值范围是 ；
14.已知袋中有若干个球，其中只有3个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是 ；
15．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，设猪舍垂直于墙的边为xm，猪舍面积为80m2，请列出方程 ；
16.如图是用杠杆撬石头的示意图，点C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知AC与BC的比为6：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm．
第16题图
第18题图
第17题图
第15题图
图
17.如图，中，，，，则的面积是 ．
18.如图，在正方形中，是对角线的中点，延长至，使得，连接，作交于点，交于点，连接、，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
其中正确的是 （填序号即可）
三、解答题（共7个小题，共计78分）解答题应写出文字说明或演算步骤.
19.（本题10分，每小题各5分）
（1）计算
（2）解方程网
20．如图，在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长为
（1）画出向下平移5个单位得到的△，并写出点的坐标；（3分）
（2）以点为位似中心，在第三象限画出△，使△与位似，且位似比为，直接写出点的坐标和△的面积．（7分）
21．为迎接十二运，某校开设了：篮球，：毽球，：跳绳，：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了 名学生：
（2）请补全两幅统计图：
（3）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），画树状图求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率．
22．如图，在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的值．
23．关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若、是方程的两个根，且，求的值．
24．如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，AB=4km．有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向．
（1）求点到海岸线的距离；
（2）小船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到达点处，此时，从测得小船在北偏西的方向．求点与点之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
25．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；（3分）
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
③设EF=m，△EPF的面积为S，求S与m的函数关系式．