期末复习试卷（1） 2021-2022学年人教版数学九年级上册（word版无答案）

这是一份期末复习试卷（1） 2021-2022学年人教版数学九年级上册（word版无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．将抛物线向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠BOC的度数是（ ）

A．35°B．45°C．55°D．65°
6．如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为（ ）

A．B．C．D．12
7．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，设参加活动的同学有人，根据题意，可列方程（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数y＝ax2﹣4ax﹣1，当x≤1时，y随x的增大而增大，且﹣1≤x≤6时，y的最小值为﹣4，则a的值为（ ）
A．1B．C．﹣D．﹣
9．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，c＞0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
有下列结论：①b＞0；②关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根是0和3；③p+2t＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为半圆O的三等分点（靠近点A），P为⊙O上一动点．若D为AP的中点，则线段CD的最小值为（ ）

A．－1B．2C．＋1D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是__________．
12．若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_______度．
13．在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定两人参加比赛，恰好是两名男生的概率是__________．
14．已，是方程的两个根，那么________，________．
15．若抛物线的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为______
16．如图，将绕点A顺时针旋转得到，点恰好落在线段AB上，连接，若AC=1，AB=3，则＝___

17．设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_____________．（用＞号连接）．
18．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝13，CD＝7．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转a（0α90°），如图2所示．当BD与CD在同一直线上（如图3）时，则△ABC的面积为____．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．解方程：（1） （2）
20．如图，在每个小正方形的边长都是的正方形网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．将绕点旋转得到（点、分别与点、对应），连接，．
（1）请直接在网格中补全图形；
（2）四边形的周长是________________（长度单位）
（3）直接写出四边形是何种特殊的四边形．
21．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜．
（1）若小明第一个取笔，求他能取到红笔的概率；
（2）请用概率知识判断这个游戏是否公平？若不公平，你认为对谁有利．
22．如图，有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀后正面朝下随机放在桌面上，先从四张纸牌中随机摸出一张，不放回，再从剩下的纸牌中随机摸出一张．请用“列表法”或“树状图法”求模出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的概率（纸牌用A、B、C、D表示）．

23．已知关于x的一元二次方程2x2＋(2k＋1)x＋k＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．
24．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．
（1）求∠C的大小；
（2）求阴影部分的面积．
25．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用总长80米的篱笆围一个矩形场地．
（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；
（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米；
（3）求围成矩形场地的面积的最大值．
26．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E.
(1)若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径；
(2)取BE的中点F，连结DF，求证DF是⊙O的切线．
27．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
28．综合与实践
问题情境：
如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．
猜想证明：
（1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
（2）如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
解决问题：
（3）如图①，若AB＝15，CF＝3，请求出DE的长．
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y＝ax2+bx+c
…
p
t
n
t
0
…