贵阳市第三十七中学2022届九年级第一学期9月测试数学试卷（word版无答案）

这是一份贵阳市第三十七中学2022届九年级第一学期9月测试数学试卷（word版无答案），共4页。试卷主要包含了下列关于矩形的说法中正确的是， 一元二次方程配方后可变形为， 若，则关于x的方程必有一根是等内容，欢迎下载使用。
本卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟。
一律在《答题卷》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。
选择题（每小题3分，共36分）
的倒数是
A．2B．-2C．D．
2. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为.将用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
4. 已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为( )
A.20B.24C. 26D.
5. 若三角形的两边长分别是2和5,第三边的长是方程 的一个根,则这个三角形的周长是( )
A.11 B.10 C.10或11 D.10或12
6.下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.矩形的对角线互相垂直且平分B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 矩形的对角线相等且互相平分D.对角线互相平分的四边形是矩形
7. 一元二次方程配方后可变形为( )
A. B.C.D.
8．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是( )
A.0B.1C.2D.-3
如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长交于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( )
A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形D.平行四边形→菱形→正方形→矩形
10. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
11. 若，则关于x的方程必有一根是( )
A.1B. C. 0D. -1
12. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（ ）
A.5B.10C.12D.14
填空题（每小题4分，共16分）
13. 一元二次方程的根是 .
14. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，， 要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是__________（只填写一个条件）.
15. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则___________.
16. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则(n是正整数)的顶点的坐标是___________.
三、解答题（本大题9小题, 共98分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）（1）解方程： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②
(2) 学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答.
计算： 其中小明的解答过程如下：
解：原式 = ………………（ 第一步 ）
= ………………（ 第二步 ）
= ………………（ 第三步 ）
= ………………（ 第四步 ）
上述计算过程中，是从第 步开始出错，请写出正确的解答过程．
18．（10分）为庆祝建党100周年，某校团委计划举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为、、、四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制成两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）参加本次抽样调查的学生人数为 ，其中选择曲目代号为的学生占抽样总数的百分比为 ；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择曲目为必唱歌曲？（要有解答过程）
19．（10分）已知关于的方程.
（1）当取何值时，该方程是一元二次方程？
（2）当取何值时，该方程是一元一次方程？
20.（10分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点C作CE//AB,过点B作BE//CD,CE、BE相交于点E.求证:四边形BECD为菱形.
21. （10分）如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用墙，其余三面用篱笆围起来，篱笆总长为24m. 当围成的花圃面积为40时，求BC的长.
22．（10分）已知:关于x的方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.
23．（12分）如图，在平行四边形中，点O是边的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，则当 时，四边形是矩形.
24.（12分）已知:平行四边形的两条边的长是关于x的方程的两个实数根.
（1）当m为何值时，四边形是菱形？求出此时菱形的边长；
（2）若，求平行四边形的周长.
25．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．