2021年 九年级数学中考一轮复习《整式》自主复习达标测评 (1)（word版含解析）

这是一份2021年 九年级数学中考一轮复习《整式》自主复习达标测评 (1)（word版含解析），共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是，要使，若a2﹣b2＝16，，计算A，已知无论x，y取什么值，多项式，若x2﹣3x+1＝0，则的值是，观察下列各式，若a＝等内容，欢迎下载使用。

A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（﹣b2）3＝b6
C．﹣3a2b÷（ab）＝﹣3abD．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
3．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）
A．﹣6B．6C．14D．﹣14
4．若a2﹣b2＝16，（a+b）2＝8，则ab的值为（ ）
A．﹣B．C．﹣6D．6
5．计算（﹣2）2020×（）2019等于（ ）A．﹣2B．2C．﹣D．
6．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
7．若x2﹣3x+1＝0，则的值是（ ）
A．8B．7C．D．
8．观察下列各式：
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1．
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1，
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1，
（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1，
根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（ ）
A．264﹣1B．264﹣2C．264+1D．264+2
9．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．ab＝1
10．若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（ ）
A．1020B．1998C．2019D．2040
11．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 ．
12．已知10a＝2，10b＝3，则102a+3b＝ ．
13．若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为 ．
14．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝ ．
15．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为ycm，宽为xcm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 cm．（用含x或y的代数式来表示）
16．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是 ．
17．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为 ．
18．已知a+＝，则a2+＝ ．
19．已知实数a、b、c满足a+b+c＝0，a2+b2+c2＝6，则a的最大值为 ．
20．已知关于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m．
（1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值；
（2）当n＝3时，A＝B﹣2m+7，求此时使x为正整数时，正整数m的值．
21．计算：
（1）（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）；
（2）（a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣2b）2．
22．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
23．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3．
24．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．
25．乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
26．（1）先化简，再求值：已知（a+2）2+|a+b+5|＝0，求3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab的值．
（2）若（x+m）（x2﹣3x+n）中不含x，x2项，求m，n的值．
参考答案
1．解：设AB＝x，AD＝y，
∵正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2
∴x2+y2＝17，
∵矩形ABCD的周长是10cm
∴2（x+y）＝10，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，
∴25＝17+2xy，
∴xy＝4，
∴矩形ABCD的面积为：xy＝4cm2，
故选：B．
2．解：A．a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；
B．（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项不符合题意；
C．﹣3a2b÷（ab）＝﹣3a，故本选项不符合题意；
D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，故本选项符合题意；
故选：D．
3．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）
＝2x4﹣ax3﹣4x2﹣2x3+ax2+4x+10x2﹣5ax﹣20
＝2x4﹣（a+2）x3+（a+6）x2+（4﹣5a）x﹣20，
∵展开式中不含x2项，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，
故选：A．
4．解：∵a2﹣b2＝16，
∴（a+b）（a﹣b）＝16，
∴（a+b）2（a﹣b）2＝256，
∵（a+b）2＝8，
∴（a﹣b）2＝32，
∴ab＝＝＝﹣6，
故选：C．
5．解：原式＝（﹣2）[（﹣2）2019×（）2019]＝（﹣2）[﹣2×（﹣）]2019
＝（﹣2）×12019＝﹣2．
故选：A．
6．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
7．解：由x2﹣3x+1＝0，得x2+1＝3x，由题知，x不等于0，两边同除x得：＝3①，
又知＝x2+2x•+（）2﹣2x•＝（x+）2﹣2＝（）2﹣2②
将①代入②得，
原式＝32﹣2＝7．
故选：B．
8．解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）
＝x63+x62+…+x2+x+1
当x＝2时，
即（264﹣1）÷（2﹣1）
＝1+2+22+…+262+263
∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．
故选：B．
9．解：∵a＝（99×99×99）9，b＝999，两个数均大于1
∴D选项：ab＝1错误；
∵＝＝＝＝•
∵1＜＜227＜945
∴0＜•＜1
∴0＜＜1
∴a＜b
∴选项B，C不正确．
故选：A．
10．解：（a﹣c+b）2＝a2+b2+c2﹣2ac﹣2bc+2ab＝21①，
（a+c+b）2＝a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab＝2019②，
①+②，得
2（a2+b2+c2）+4ab＝2040，
a2+b2+c2+2ab＝1020．
故选：A．
11．解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4．
12．解：∵10a＝2，10b＝3，
∴102a+3b＝（10a）2•（10b）3＝4×27＝108，
故答案为108．
13．解：（x2﹣x+m）（x﹣8）
＝x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m
＝x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，
∵不含x的一次项，
∴8+m＝0，
解得：m＝﹣8．
故答案为﹣8．
14．解：∵x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，
∴m+3＝±3，
解得：m＝﹣6或m＝0，
故答案为：﹣6或0
15．解：设小长方形的长为a，宽为b，
根据题意得：阴影部分周长和为：2（3b+a）+2（x﹣3b）+2（x﹣a）
＝2a+6b+2x﹣6b+2x﹣2a＝4x（cm），
故答案为：4x．
16．解：∵32m＝（32）m＝9m＝5，32n＝（32）n＝9n＝10，
∴9m﹣n+1＝9m÷9n×9＝5÷10×9＝．
17．解：2019a﹣4039b+2020c
＝2019a﹣2019b﹣2020b+2020c
＝﹣2019（b﹣a）+2020（c﹣b），
∵2a＝5，2b＝10，2c＝80，
∴2b÷2a＝21，2c÷2b＝8＝23，
∴b﹣a＝1，c﹣b＝3，
∴原式＝﹣2019×1+2020×3＝﹣2019+6060＝4041，
故答案为：4041．
18．解：∵a+＝，
∴a2+＝（a+）2﹣2＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
19．解：∵a+b+c＝0，
∴c＝﹣（a+b），
∴a2+b2+[﹣（a+b）]2＝6，
∴b2+ab+（a2﹣3）＝0，
∴△＝a2﹣4（a2﹣3）＝﹣3a2+12≥0，
解得，﹣2≤a≤2，
∴a的最大值为2．
故答案为：2．
20．解：（1）∵A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m，
∴A+2B＝3x2+（m﹣1）x+1+2（nx2+3x+2m）
＝3x2+（m﹣1）x+1+2nx2+6x+4m
＝（3+2n）x2+（m+5）x+4m+1，
∵A+2B中不含x的二次项和一次项，
∴3+2n＝0，m+5＝0，
∴n＝﹣，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5﹣＝﹣6.5；
（2）∵A＝B﹣2m+7，且n＝3，
∴3x2+（m﹣1）x+1＝3x2+3x+2m﹣2m+7，
（m﹣1）x+1＝3x+7，
解得：x＝，
∵m和x都为正整数，
∴m﹣4是6的约数，
∴m﹣4＝±1，±2，±3，±6，
∴m＝5，6，7，10．
21．解：（1）原式＝9x2y4+4x2y4＝13x2y4；
（2）原式＝2a2﹣ab+2ab﹣b2﹣（a2﹣4ab+4b2）
＝2a2﹣ab+2ab﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝a2+5ab﹣5b2．
22．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，
∴2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，
2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣11×（﹣1）＝6+11＝17；
（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y，
∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，
∴x＝，
∴2A﹣3B＝7×+0＝．
23．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，
当x＝3，y＝﹣3时，原式＝﹣3﹣（﹣3）＝0．
24．解：原式＝a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab+b＝2a2+b，
∵a＝1，b＝2，
∴原式＝2a2+b＝4．
25．解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积＝a2﹣b2；
故答案为：a2﹣b2；
（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；
故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；
（3）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；
故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；
（4）①解：原式＝（10+0.3）×（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91；
②解：原式＝[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]＝（2m）2﹣（n﹣p）2＝4m2﹣n2+2np﹣p2．
26．解：（1）（a+2）2+|a+b+5|＝0，
∵（a+2）2≥0，|a+b+5|≥0，
∴a+2＝0且a+b+5＝0，
解得：a＝﹣2，b＝﹣3，
13a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab
＝3a2b﹣（2a2b﹣2ab+a2b﹣4a2）﹣ab
＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝4a2+ab，
当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝4×（﹣2）2+（﹣2）×（﹣3）＝22；
（2）（x+m）（x2﹣3x+n）＝x3﹣3x2+nx+mx2﹣3mx+mn
＝x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x+mn，
∵（x+m）（x2﹣3x+n）中不含x，x2项，
∴m﹣3＝0，n﹣3m＝0，
解得：m＝3，n＝9