中考数学一轮复习题：正数与负数（word版含解析）

这是一份中考数学一轮复习题：正数与负数（word版含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 正数与负数  一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）某小组5名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以90分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，记录如下：，，，，则这5名学生平均分为分．A. 92 B. 89 C.  D. 下列各式中，一定是负数的是A.  B.  C.  D. 把前2019个数1，2，3，，2019的每一个数的前面任意填上“”号或“”号，然后将它们相加，则所得之结果为A. 正数 B. 奇数
C. 偶数 D. 有时为奇数；有时为偶数数轴上点A，M，B分别表示数a，，b，那么下列运算结果一定是正数的是

 A. ab B.  C.  D. 下列说法错误的有
单项式的次数是3次；   表示负数；是单项式；    是多项式．A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个下列各组量中，具有相反意义的量是A. 向东行4千米与向南行4千米 B. 队伍前进与队伍后退
C. 身高180 cm与身高90 cm D. 增长与减少下列说法：正数和负数统称为有理数；绝对值等于它本身的数是正数；几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；倒数等于本身的有理数是；有理数包括整数和分数。正确的有    个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4下列说法：
一个数不是负数就是正数；
带“”号的数是正数，带“”号的数是负数；
任意一个正数，前面添上“”号，就是一个负数；
 一定是负数，
其中正确的有   A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个下列选项中，不是互为相反意义的量的是A. 向东走20千米与向西走15千米 B. 收入200元与亏损30元
C. 超过与不足 D. 上升10米和下降7米下列说法中，正确的是A. 绝对值等于他本身的数必是正数
B. 若线段，则点C是线段AB的中点
C. 角的大小与角两边的长度有关，边越长，则角越大
D. 若单项式与是同类项，则这两个单项式次数均为4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）不小于且不大于的所有非负整数是______．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录用表示观测点A相对观测点C的高度，根据这次测量的数据填写下列空格：90米80米米40米 下列说法正确的是______填序号．
是负数、分数、整式
一个数的绝对值不小于它本身
既不是正数，也不是负数
整数和分数统称为有理数．把下列各数填入相应的大括号内：0，，，，，， ．负数集合：           分数集合：           非负数集合：          ．如果，则一定是负数，一定是非负数，一定是正数，不能是以上说法正确的是_____________________；填序号 年北京召开的国际数学家大会会标如图所示．它是由4个相同的直角三角形拼成的直角边长为2和则大正方形的面积是____．一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度与水平距离之间的关系是，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是________米．甲乙两人到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走25千米，已知每人最多可携带一个人30天的食物和水，若不准将部分食物存放于途中，则其中一个人最远可以深入沙漠____________千米要求最后两人都要返回出发点某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下单位：千克 199，201，197，203，200，195，197，199，202，196若每千克粮食的售价为元，则这10袋粮食能买______________元精确到元．某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了______米．用不等式表示“7与m的3倍的和是正数”就是______ ．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人若9月30日外出旅游人数为5万人，求10月2日外出旅游的人数；
在的条件下请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
如果这七天中最多一天出游人数为8万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？






 有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差单位：千克01筐  数142324筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？






 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为单位：千米
，，，，，，，，，；
收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
若每千米耗油升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？






 某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，取向东为正到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下单位：：，，，，，，
该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？
若汽车每100km耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？






 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为单位：：
，，，，，，．
问：请说明小虫最后的具体位置？
小虫离开出发点O最远是多少厘米？
在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？







答案和解析1.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查了平均数的求法．先求得这组新数据的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成分数．
【解答】
解：，
他们的平均成绩分，
故选：A．
2.【答案】D
 【解析】解：当时，A、B、C都不是负数，
不论a取什么值，，即，一定是负数；
故选：D．
根据负数的意义：负数小于0，小于0的数为负数进行判断选择．
本题主要考查正数和负数的知识点，掌握负数的定义是解答此题的关键．
3.【答案】C
 【解析】【分析】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数的加法的有关知识，根据在数1，2，3，，2019的每一个数的前面任意填上“”号或“”号，不改变代数和的奇偶性求解即可．
【解答】
 解：在数1，2，3，，2019的每一个数的前面任意填上“”号或“”号，不改变代数和的奇偶性．
则将它们相加所得之结果为偶数．
故选C．
4.【答案】C
 【解析】【分析】
考查了列代数式，数轴，正数和负数，绝对值，关键是得到，，且，解答此题由数轴上点A，M，B分别表示数a，，b，由它们的位置可得，，且，再根据整式的加减乘法运算的计算法则即可求解．
【解答】
解：数轴上点A，M，B分别表示数a，，b，
点M在点A，点B之间，且M表示的数为，
，B表示的数必为异号，且，，
又比较靠近点B，
，，即，
，，，，
故运算结果一定是正数的是．
故选C．
5.【答案】B
 【解析】【分析】
此题主要考查了单项式的次数与系数的定义、多项式的定义以及负数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
直接利用单项式的次数与系数的定义、多项式的定义以及负数的定义分别分析得出答案．
【解答】解：单项式的次数是2次，故原题说法错误，符合题意；
表示负数，说法错误，符合题意；
是单项式，正确，不合题意；
，不是多项式，故原题说法错误，符合题意；
故选B．
6.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查的是正负数有关知识，利用正负数的意义对各个选项逐一判定即可解答．【解答】解：A项错，没有规定哪个方向为正，B项错，没有规定哪个方向为正，C项错误，没有比较的标准，D正确．故选D．
7.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了有理数的分类，和有理数的乘法，倒数的定义．
【解答】
解：正数和负数统称为有理数；错误，少0；
绝对值等于它本身的数是正数；错误，少0，；
几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；错误几个不等于0的数相乘时；
倒数等于本身的有理数是；错误，还有；
有理数包括整数和分数正确；
故正确的有1个；
故选A．
8.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数．
根据正负数的意义和0意义可得．
【解答】
一个数不是正数，就是负数，错误；
带“”号的数是正数，带“”号的数是负数，错误；
任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数，正确；
因为不知道a是正负，所以也不知道是正负，错误．
故选A．
9.【答案】B
 【解析】【分析】
答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．
【解答】
解：向东和向西具有相反意义，不符合题意；
B.收入和亏损没有相反意义，应该是收入和支出为相反意义的量，符合题意；
C.超过和不足具有相反意义，不符合题意；
D.上升和下降具有相反意义，不符合题意．
故选B．
10.【答案】D
 【解析】解：绝对值等于他本身的数必是正数或0，故本选项错误；
B.若线段，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，故本选项错误；
C.角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；
D.若单项式与是同类项，则这两个单项式次数均为，故本选项正确；
故选：D．
依据角的概念、绝对值的性质以及单项式的概念，即可得出结论．
本题主要考查了角的概念、绝对值的性质以及单项式的概念，解题时注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
11.【答案】0，1，2，3，4
 【解析】解：不小于且不大于的所有非负整数是0，1，2，3，4．
故答案为：0，1，2，3，4．
根据有理数大小比较的方法和非负整数的定义解答即可．
本题考查了有理数大小的比较和负整数的定义，是基础题型．
12.【答案】190米
 【解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用 认真审题可以发现：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，B比E高40米，然后转化为算式，通过变形得出的关系即可．【解答】解：由表中数据可知：，，，，
，
得：米．
观测点A相对观测点B的高度是190米．故答案为190米．
13.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了实数的分类、绝对值的性质、整式、0及有理数的定义有关知识，单独的一个数和字母是单项式，所以是整式；可通过正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0做出判断；特殊的有理数，它有很多特殊的性质，它是数轴上正负数的分界点；是有理数的定义．
【解答】
解：是单项式，所以是负数，是分数也是整式故正确；
当a为实数时，，所以一个数的绝对值不小于它本身，故正确；
0是特殊的有理数，不是正数也不负数，故正确；
整数和分数统称有理数，故正确．
故答案为．
14.【答案】，，  ；，，，  ， ；0，，，  ．
 【解析】【分析】
本题考查了对有理数的应用，注意：有理数包括整数和分数，有理数包括正有理数、0、负有理数．
根据负数定义选出后填上即可．
根据分数定义选出后填上即可．
根据非负数定义，包括0，选出后填上即可．
【解答】
解：负数集合：，  ，
分数集合：，  ，  ，
非负数集合：，  ，．
故答案为，，  ；，，，  ， ；0，，，  ．
15.【答案】；
．
 【解析】【分析】
本题主要考查的是正数和负数，绝对值的非负性，绝对值的有关知识根据利用绝对值的非负性进行求解即可．
【解答】
解：，
，
解得：，
则一定是非负数，故错误，正确；
是非负数，故错误；错误．
故答案为；
【分析】
本题主要考查的是三角形的面积，正方形的性质，有理数的混合运算的有关知识，四个相同的直角三角形的面积相等，根据条件可算出每个直角三角形的面积和四个的总面积；再算出里面的小正方形的边长和面积，进一步求得大正方形的面积．
【解答】
解：四个直角三角形的总面积：，
小正方形的面积：；
大正方形的面积：．
答：大正方形的面积是13．
故答案为13．
16.【答案】10
 【解析】略．
17.【答案】500
 【解析】【分析】
此题主要生活中方法的最佳选择，首先要想到去因为要求最远，所以两人同去耗食物，即只一人去，另一人中途返回，两人一起出发．10天后两人都只剩20天的食物．B分给A10天的食物后独自带着10天的食物返回．A独自前进10天后返回，多远都得返回，所以每前进一步，都要想着返回的食物，进而找到最佳答案．
【解答】
解：因为要求最远，所以两人同去耗食物，即只一人去，
两人一起出发．10天后两人都只剩20天的食物，B分给A10天的食物后独自带10天的食物返回．
则A有的食物：天，
A再走：天，
最远可以深入沙漠：千米；
故答案为500．
18.【答案】
 【解析】【分析】
根据正负数的意义表示出各数，然后根据有理数的加法与乘法法则求解．
【解答】
解：解；以200kg为标准，分别记为，1，，3，0，，，，2，，它们的总质量：

，
元，
故答案为．
19.【答案】．
 【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数来表示，根据地上楼层为正数，地下楼层为负数，列出有理数混合运算式子解答即可．
【解答】
解：某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了层，
所以电梯一共上了米．
故答案为．
20.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查列不等式，7与m的3倍的和是，正数也就是大于0的数，由此列出不等式即可．
【解答】
解：由题意，得．
故答案为．
21.【答案】解：根据题意得：
月30日外出旅游人数为5万人，
月1日外出旅游人数为：万人，
月2日外出旅游人数为：万人；

月3号外出旅游人数为：万人；
10月4号外出旅游人数为：万人；
10月5号外出旅游人数为：万人；
10月6号外出旅游人数为：万人；
10月7号外出旅游人数为：万人；
10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差万人；

设9月30日外出旅游人数记为a万人，则
，
解得．
故9月30日出去旅游的人数有万．
 【解析】此题主要考查了有理数的混合运算以及列代数式和一元一次方程的应用等知识，分别表示出每天旅游人数是解决问题的关键．
根据若9月30日外出旅游人数为5万人，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，表示出10月2日外出旅游的人数，即可解决；
分别表示出10月1日到7日的人数，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
设9月30日外出旅游人数记为a万人，最多一天有出游人数8万人，即：，可得出a的值．
22.【答案】解：千克，
最重的一筐比最轻的一筐要重千克

千克
答：不足2千克．
元 
答：若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖1434元．
 【解析】判断出最大的数，最小的数，求出两数的差即可．
求出各个数的和即可解决问题．
用总重量单价即可；
本题考查正负数、绝对值等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23.【答案】解：
千米，
答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；


千米
升
答：从A地出发到收工时，共耗油升．
 【解析】根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；
根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以即可解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
24.【答案】解：由题意得，向东走为“”，向西走为“”，
则距离出发点A的距离为：，
答：距离出发点A2km，在出发点的西边；

由题意得，，
则今天耗油量为：．
答：该汽车今天耗油升．
 【解析】将记录的数字相加得到结果，根据正负即可得到结果；
将记录数字绝对值相加，除以100，然后乘以3即可得到结果．
此题考查了正数与负数，以及有理数的混合运算，解题的关键是明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25.【答案】解：，
则小虫最后的具体位置为出发点O；

根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、2、12、4、2、10、0，
所以，小虫离开出发点的O最远为12cm．

爬行距离，
则小虫共可得到粒芝麻．
 【解析】把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；
求出所有爬行记录的绝对值的和，继而可得答案．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．