2021年小升初数学总复习《图形的体积》专项训练卷 全国通用版（含答案)

这是一份2021年小升初数学总复习《图形的体积》专项训练卷 全国通用版（含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题（共25分)，判断题，计算题（共18分)，作图题（5分)，解答题（共42分)等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1．（1分）圆柱的体积与它（ ）的圆锥体积的3倍相等。
A．等底B．等底等高C．等高
2．（1分）把2升水倒入500毫升的量杯，可以（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．250
3．（1分）把一个长方体橡皮泥捏成正方体后（ ）。
A．表面积没有变 B．体积没有变 C．表面积和体积都没有变
4．（1分）圆锥的底面直径是6dm，高是5dm，它的体积是（ ）dm³。
A．47.1B．141.3C．188.4D．565.2
5．（1分）一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油（ ）。
A．66.6千克B．63.6千克C．6.6千克D．6.66千克
二、填空题（共25分)
6．（4分）2.05平方米= 平方分米，2升50毫升= 升．6升= 毫升= 立方厘米．
7．（3分）一个长方体的长6cm，宽4cm，高3cm，它的棱长和是 ，表面积是 ，体积是 ．
8．（3分）焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用 cm的铁丝．它的表面积是 ，体积是 ．
9．（2分）一个长方体三个侧面面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是 立方厘米．
10．（2分）下图是由一些棱长是1厘米的小正方体堆成的图形，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
11．（2分）一个圆柱形蓄水池，底面面积为31.4平方分米，高为2.8米，这个水池最多能容纳_____升的水．
12．（3分）一个长方体木块的长、宽、高的比是3:1:1, 已知长方体的长是30厘米，这个长方体的体积是_____立方厘米，将这个长方体木块削成高是30厘米的最大的圆柱，圆柱的表面积是_____平方厘米，体积是______立方厘米。
13．（2分）判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等，在那个圆柱下面的（ ）里画“√”。（单位：cm）
14．（2分）把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，这个长方体的体积就扩大 倍。
15．（2分）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的____倍。
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
16．（1分）两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（ ）
17．（1分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。（ ）
18．（1分）如果甲正方体的表面积是乙正方体的表面积的4倍，那么甲正方体的体积就是乙正方体的体积的4倍。（ ）
19．（1分）把一个石块投入盛有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。 （ ）
20．（1分）圆柱体的高扩大4倍，体积就扩大4倍。（ ）
四、计算题（共18分)
21．（10分）计算下面图形的体积。
（1） (2)
22．（8分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。
五、作图题（5分)
23．（5分）如图，圆柱体体积为24立方分米，请在圆柱体上作一个体积4立方分米的圆锥体。
六、解答题（共42分)
24．（5分）一个长方体的长是分米，宽是分米，高比宽短．求这个长方体体积是多少？
25．（5分）一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米?
26．（6分）一个正方体的棱长是4米。它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
27．（5分）一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型．这个正方体的体积是多少立方厘米？
28．（5分）一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56m，高3m，如果每立方米小麦重约0.5吨，这堆小麦有多少吨？
29．（5分）把一块棱长6 dm的正方体钢材锻造成宽和高都是3dm的长方体钢材。这块长方体钢材的长是多少?
30．（5分）一块石头浸没在长50厘米，宽45厘米的玻璃水缸中，把石头从水中取出，水面下降了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
31．（6分）一个容积为1250mL的饮料瓶，瓶中饮料深20cm，把瓶盖拧紧倒立，这时瓶中空余部分高5cm，瓶中装有饮料多少毫升？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
由圆柱体的体积是这个圆锥体体积的3倍，可知圆柱和圆锥的底面积和高相等，以此解答。
【详解】
圆柱的体积与它等底等高的圆锥体积的3倍相等。
故答案为：B
【点睛】
此题主要是考查学生对等底等高的圆锥和圆柱体之间的倍数关系。
2．C
【解析】
试题分析：500毫升的量杯，即每杯的容量是500毫升，根据除法的意义可知，用水的总量除以每杯的容量即得把2升水倒入500毫升的量杯，可以倒多少杯．
解：2升=2000毫升，
2000÷500=4（杯）．
答：把2升水倒入500毫升的量杯，可以倒4杯．
故选：C．
点评：完成本题要注意单位的换算．
3．B
【解析】
试题分析：根据体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积．把长方体橡皮泥捏成正方体后只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．
解：根据分析：把长方体橡皮泥捏成正方体后只是形状改变了，但是体积不变．
故选：B．
点评：此题考查的目的是使学生理解体积的意义．明确：物体所占空间的大小叫做物体的体积．
4．A
5．A
【解析】
【详解】
15×6×0.74=90×0.74=66.6（千克）
故答案为A.
6．205，2.05，6000，6000
【解析】
试题分析：（1）题因为1平方米=100平方分米，求2.05平方米=（ ）平方分米，是把大单位的数换算成小单位的数，要乘以进率100；
（2）题1000毫升=1升，求2升50毫升=（ ）升，是把小单位的数换算成大单位的数，要除以进率1000；
（3）题因为1升=1000毫升，把升换算成毫升是把大单位的数换算成小单位的数，要乘以进率1000；因为1毫升=1立方厘米，所以有多少毫升就有多少立方厘米．
解：（1）2.05平方米=205平方分米；
（2）2升50毫升=2.05升；
（3）6升=6000毫升=6000立方厘米．
故应填：205，2.05，6000，6000．
点评：此题主要考查单位间的换算，解答此题主要根据：把大单位的数换算成小单位的数要乘以进率，把小单位的数换算成大单位的数要除以进率解答．
7．52厘米，108平方厘米，72立方厘米
【解析】
试题分析：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答．
解：棱长总和：
（6+4+3）×4，
=13×4，
=52（厘米）；
表面积：
（6×4+6×3+4×3）×2，
=（24+18+12）×2，
=54×2，
=108（平方厘米）；
体积：
6×4×3=72（厘米）；
答：它的棱长总和是52厘米，表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米．
故答案为：52厘米，108平方厘米，72立方厘米．
点评：此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式、体积公式进行解答．
8．40，46平方厘米，14立方厘米
【解析】
试题分析：根据长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
解：（7+2+1）×4
=10×4
=40（厘米）；
（7×2+7×1+2×1）×2
=（14+7+2）×2
=23×2
=46（平方厘米）；
7×2×1=14（立方厘米）；
答：至少需要40厘米铁丝，它的表面积是46平方厘米，体积是14立方厘米．
故答案为：40，46平方厘米，14立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．
9．6
【解析】
试题分析：设长宽高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．
解：由分析知：因为ab=2，ac=3，bc=6；
两边分别相乘，（abc）2=2×3×6，
即：（abc）2=36，
因为6×6=36；
所以体积为6立方厘米；
答：这个长方体的体积是6立方厘米．
故答案为：6．
点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．
10．42 14
11．879.2
【解析】
【详解】
2.8米＝28分米
31.4×28＝879.2（立方分米）＝879.2（升）
答：这个水池最多能容纳879.2升的水．
故答案为：879.2．
12．3000 1099 2355
13．（ ）（ ）（√）（ ）
14．8
【解析】
试题分析：可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，分别表示出原来的与现在的体积，即可得出答案．
解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的体积：abh，
现在的体积：2a×2b×2c=8abc，
（8abc）÷（abc）=8；
答：体积扩大8倍．
故答案为：8．
点评：此题主要考查长方体的体积计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大n倍，那么体积就扩大n3倍．
15．11
【解析】
【分析】
设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r-h）；根据两圆柱体表面积3倍的关系，求出h＝，则大圆柱体高为r，又由于两圆柱体底面积相同，那么高的比就是体积的比，据此解答。
【详解】
解：设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r﹣h）；
因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍；
所以h＝，则大圆柱的高是r；
又由于两圆柱体底面积相同；
所以大圆柱的高是小圆柱高的：r÷＝11
因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比。
所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍。
【点睛】
根据大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，表示出大圆柱体的高与小圆柱体的高是解答此题的关键。
16．√
【解析】
【分析】
由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍。
【详解】
因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍，因此圆锥的高一定是圆柱高的3倍，此说法正确。
【点睛】
此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。
17．√
【解析】
【详解】
设圆柱的体积、圆锥的体积和削去部分的体积分别是 ，因为削出的圆锥与圆柱等底等高，所以 。
等底等高的圆柱的体积、圆锥的体积及削去部分的体积之间的关系。
18．×
19．×
20．×
【解析】
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积是由底面半径和高两个条件决定的，据此判断。
【详解】
在底面积不变的情况下，圆柱体的高扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的4倍，原题未表明底面积是否发生变化。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题关键在于正确理解圆柱体体积与底面积和高之间的对应关系。
21．（1）14.7立方分米；（2）512立方厘米；
【解析】
【详解】
（1）3.5×1.5×2.8=14.7（立方分米）
（2）8×8×8=512（立方厘米）
22．1884 cm3
23．
【解析】
【分析】
根据题意，所作的圆锥与圆柱等底，由圆锥的体积公式V＝Sh，知与该圆锥等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，即4×3＝12，又由圆柱体积公式V＝Sh知等底的圆柱，体积之比等于高之比，所以圆锥的高是圆柱高的12÷24＝，据此作图。
【详解】
4×3÷24＝，即所作圆锥的高是圆柱高的一半。
如图：

【点睛】
本题考查根据题意作图，掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
24．立方分米
【解析】
试题分析：已知高比宽短．把宽看作单位“1”，那么高占宽的（1），根据一个数乘分数的意义，求出高．再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入体积公式进行解答．
解：（1），
=，
=（分米），
体积：=（立方分米）；
答：这个长方体的体积是立方分米．
点评：此题解答关键是求出高，再利用长方体的体积公式解答即可．
25．０.１立方米
【解析】
【详解】
２分米＝０.２米 ０.２×０.２×２.５＝０.１（立方米）
答：这根木料的体积是０.１立方米。
26．96平方米 64立方米
【解析】
【详解】
4×4×6=96（平方米）
4×4×4=64（立方米）
27．（120÷12）³=1000（立方厘米）
【解析】
略
28．3.14×（×3.14）2×3××0.5＝6.28（吨）
【解析】
【分析】
要先求出圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高×，求出圆锥的体积后，每立方米小麦重约0.5吨，最后求出小麦的吨数。
【详解】
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（m）
3.14×2×2×3××0.5
＝6.28×2×3××0.5
＝12.56×3××0.5
＝37.68××0.5
＝12.56×0.5
＝6.28（吨）
答：这堆小麦有6.28吨。
【点睛】
本题考查圆锥的体积，注意本题中要先根据底面周长求出底面半径，再求出底面积，最后求出圆锥的体积。
29．24dm
【解析】
【详解】
6×6×6÷3÷3=24(dm)
30．9000立方厘米
【解析】
试题分析：由题意可知：下降了的水的体积就是这块石头的体积，因此求出下降部分的水的体积，就知道了这块石头的体积，从而问题得解．
解：50×45×4，
=2250×4，
=9000（立方厘米）；
答：这块石头的体积是9000立方厘米．
点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白下降了的水的体积就是这块石头的体积．
31．1000毫升
【解析】
【分析】
看图可知，瓶子容积可以看做高是20＋5厘米的圆柱，饮料占瓶子容积的，根据分数乘法的意义列式解答即可。
【详解】
1250×
＝1250×
＝1000（毫升）
答：瓶中装有饮料1000毫升。
【点睛】
本题考查了圆柱的体积和分数乘法应用题，要综合运用所学知识。