2021年小升初数学总复习《图形与变换》专项训练卷 全国通用版（含答案)

这是一份2021年小升初数学总复习《图形与变换》专项训练卷 全国通用版（含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题（共31分)，判断题，计算题，作图题，解答题（共25分)等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
1．（2分）下列图形中有三条对称轴的是（ ）。
2．（2分）长方形ABCD，如图，经过平移后，点A平移了4厘米，点B平移了（ ）厘米。
A．4B．6C．8D．14
3．（2分）下列说法正确的是（ ）。
A．平移改变物体的形状和大小 B．平移改变物体的位置和形状
C．平移只改变物体的位置 D．平移只改变物体的形状
4．（2分）下列图形中（ ）是利用旋转设计而成的。
A． B． C．
5．（2分）是从下列（ ）剪下来的。
A．B． C．
二、填空题（共31分)
6．（2分）从2:30到2:45，分针旋转了______度；从6:00到9:00，时针旋转了______度。
7．（6分）我会想
（1）黑猫先向________走________格，再向________走________格就能捉到老鼠。
（2）花猫先向________走________格，再先向________走________就能捉到老鼠。
（3）白猫先向________走________格，再向________走________格就能捉到老鼠。
8．（4分）这些现象哪些是“平移”，哪些是“旋转”？
(1)在开车时，方向盘的运动是（ ）现象．
(2)滑轮的升降运动是（ ）现象．
(3)我们乘坐的电梯的运动是（ ）现象．
(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象．
9．（3分）等腰三角形的两边________，它是________图形，有________对称轴。
10．（4分）从第一个图形到第二个图形是由“平移”得到的还是由“旋转”得到的,请填在图形后面的( )里。
(1) （ ）
(2) （ ）
(3) （ ）
(4) （ ）
11．（2分）如下图，绕点A顺时针旋转了_______°，又向下平移了_______个格。
12．（3分）如图中有______条对称轴；一个圆的面积是______cm2，长方形的周长是______cm。
13．（3分）如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有______；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有______；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有______。
① ② ③ ④
14．（2分）数字和汉字是我们生活中离不开的“朋友”，仔细观察可以发现一些有对称现象的数字和汉字，请按要求写一写．
①8 10 3 30 66 38 88 99
找出是轴对称图形的数字：________．
②田 具 平 字 开 图 合
找出是轴对称图形的汉字：________．
15．（2分）下图中是用火柴摆成的两个三角形．其中大三角形可以看成是小三角形按________放大后的图形．大三角形有里________个小三角形．
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
16．（2分）任何一片树叶都是轴对称图形。（ ）
17．（2分）在笔直的路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（ ）
18．（2分）旋转的时候,图形的形状、大小也改变。（ ）
19．（2分）物体经过平移或旋转后，它的形状和大小就变了。（ ）
20．（2分）半圆有无数条对称轴。（ ）
四、计算题（共12分）
21．（6分）列式计算．
（l）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？
（2）一个数比30的0.25多1.5，求这个数．
22．（6分）把左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，求未知数x。

五、作图题（共12分）
23．（3分）把三角形ABC图绕A点顺时针旋转90°．
24．（6分）按要求画一画。
⑴把图①按2：1放大。
⑵把图②按1：3缩小。
25．（3分）在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
六、解答题（共25分)
26．（3分）下面每幅图的图案是由哪些个图形平移或旋转得到的？把这个图形涂上颜色．
27．（4分）画出下面的图形对称轴。
28．（5分）
每次给相邻的4个五角星盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
29．（6分）
（1）画出图1向下平移4格后的图形。
（2）画出图2向左平移6格后的图形。
（3）画出图向右平移8格后的图形。
30．（7分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置：
A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）．
（2）先把三角形向右平移4格，再把平移后的三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）把平行四边形按2：1放大，画出放大后的图形．
参考答案
1．C
2．A
【解析】
【分析】
平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小.
【详解】
因为平移后的图形与原图形完全相同，所以点A平移了4厘米，点B同样平移了4厘米.
故答案为A
3．C
4．A
【解析】
试题分析：利用旋转设计而成的图形应有一个旋转点，图形旋转后的形状和大小不变；因此得解．
解：A、有一个旋转点，有一个形状和大小不变的图形菱形，因此A是利用菱形向右绕右顶点旋转90°、180°、270°而形成的；
B、小图形有大小的变化，因此不是利用旋转设计而成的；
C、菱形图形的大小形状虽然不变，但没有一个旋转点，它是菱形平移3次而形成的．
故选：A．
点评：图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法．
5．A
6．90 90
【解析】
【分析】
分针旋转一周是360°，共走了60分钟，一分钟走的度数为：360°÷60；2:30到2:45，分针旋转的度数是：求（45-30）个（360°÷60）是多少，据此可求解。时针旋转一周是360°，共走了12个小时，一个小时走的度数为：360°÷12；从6:00到9:00，时针旋转的度数是：求（9-6）个（360°12）是多少，据此可求解。
【详解】
（45-30）×（360°÷60）=15×6°=90°；
（9-6）×（360°÷12）=3×30°=90°
故答案为：90；90。
7．下 2 右 1 上 2 右 2 上 1 左 3
8．(1)旋转 (2)平移 (3)平移 (4)旋转
9．相等 轴对称 1
【解析】
等腰三角形的顶点和底边中点的连线所在的直线就是等腰三角形的对称轴，有1条。
10．旋转 平移 平移 旋转
11．180 1
12．2 28.26 36
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴；
（2）小题根据圆的面积公式S＝πr2计算即可；（3）小题根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。
【详解】
如图中有2条对称轴；
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
（3×4＋3×2）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：一个圆的面积是28.26cm2，长方形的周长是36cm。
故答案为：2，28.26，36。
【点睛】
对称轴的条数及位置的确定是一个难点，这也依赖于平时学习的积累。对于圆的面积、长方形的周长，能够正确应用公式，计算准确便可完美答题。
13．① ③④ ②
【解析】
【分析】
分别根据平移的性质以及旋转的性质进而判断得出即可。
【详解】
可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有①；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有③④；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有②。
【点睛】
此题主要考查了图形的平移与旋转，根据原图形得出基本图形是解题关键。
14．8，3，30，38，88；田，具，平，合
15．3：1 9
【解析】
【分析】
根据两个三角形对应的边扩大的倍数确定比例尺，放大的比例尺的前项大于后项，后项是1，缩小的比例尺的后项大于前项，前项是1．
【详解】
大三角形的边长是小三角形边长的3倍，所以大三角形可以看成是小三角形按3：1放大后的图形．大三角形里有9个小三角形．
故答案为3：1；9
16．×
17．√
18．✕
19．×
【解析】
【详解】
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小； 旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，各对应点之间的距离也保持不变。因此，一个物体经过平移和旋转后形状不会发生变化，只是位置的变化，据此判断.
20．×
21．1；9
【解析】
试题分析：（1）先用3.2减去1.85求出差，再用0.6乘上2.25求出积，然后用求出的差除以求出的积即可；
（2）先把30看成单位“1”，用乘法求出它的0.25，然后再加上1.5即可．
解：（1）（3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25），
=1.35÷1.35，
=1；
答：商是1．
（2）30×0.25+1.5，
=7.5+1.5，
=9．
答：这个数是9．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
22．x＝16
【解析】
【分析】
由题意可知：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比，据此即可列比例求解。
【详解】
解：根据题意可得：
36∶24＝24∶x
x＝16
【点睛】
解答此题的关键是明白：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比。
23．
【解析】
试题分析：根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
解：把三角形ABC图绕A点顺时针旋转90°（图中红色部分）：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
24．
【解析】
【详解】
（1）图①中的两直角变分别变为原来的2倍作图即可；（2）图②中各边变为原来的作图即可。
25．
26．解：如图所示
27．
【解析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此可以画出它们的对称轴。
解答：
考点：轴对称图形。
28．12-4+1=9（种）
答：一共有9种不同的盖法。
【解析】一共有12个数，每次框出相邻的4个五角星，可以根据：不同和的个数=方格的总个数-每次框出的个数+1来计算。
29．
【解析】
分析：（1）根据平移图形的特征，把图1的各顶点分别向下平移4格，再依次连结各点即可得到图1向下平移4格后的图形1′。
（2）同理把图2的各顶点分别向左平移6格，再依次连结各点即可得到图2向左平移4格后的图形2′。
（3）同理把平移四边形的各顶点分别向右平移86格，再依次连结各点即可得到平行四边形向右平移8格后的图形。
解答：作平移后的图形如下：
考点：作平移后的图形。
30．6；7；4；4；6；4；
【解析】
试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移4格，再把它们顺次连接起来即可得出平移后的图形1；
再根据图形旋转的方法，先把与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来得出旋转后的图形2；
（3）根据图形放大与缩小的方法，把平行四边形下方的底和这底上的高按2：1扩大后，再利用平行四边形的画法，画出这个放大后的图形3．
解：（1）根据数对表示位置的方法，A的数对位置是（6，7）、B的数对位置是（4，4）、C的数对位置是（6，4）；
（2）先把三角形的三个顶点分别向右平移4格，再把它们顺次连接起来即可得出平移后的图形1；再把与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来得出旋转后的图形2，如图所示；
（3）把平行四边形下方的底和这底上的高按2：1扩大后，再利用平行四边形的画法，画出这个放大后的图形3，如图所示：
故答案为：（1）6；7；4；4；6；4．
点评：此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移、旋转、放大与缩小的方法的综合应用．