2021年人教版小升初数学模拟试卷三（含解析）

这是一份2021年人教版小升初数学模拟试卷三（含解析），共14页。试卷主要包含了计算，数形结合是一种重要的数学思想，两个正方体的棱长比是5等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版小升初数学模拟试卷（三）一．填空题（共8小题）1．12000000平方米＝　   　公顷＝　   　平方千米．2．1米的和　   　米的相等；再加上　   　个就是最小的质数．3．妈妈买苹果和橘子，一共买了48千克，橘子的重量是苹果的3倍，妈妈买了　   　千克苹果，　   　千克橘子4．计算．÷（﹣）﹣＝　   　5．一个圆锥体玻璃容器与一个圆柱体玻璃容器，底面半径比是2：3，高的比是3：2，圆锥体容器与圆柱体容器的容积比是　   　；现在把圆锥体容器加满水倒入圆柱体容器内，这时水面的高度比圆柱体容器高的50%低3.5厘米，圆锥体玻璃容器的高是　   　厘米．（玻璃的厚度忽略不计）6．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大　   　倍，底面积扩大　   　倍，体积扩大　   　倍．7．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加　   　．8．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝　   　2（2）概括：＝　   　2（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝　   　二．选择题（共12小题）9．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（　　）A．当xy＝8时，x和y B．购买物品的总价和数量 C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定，体积和底面半径10．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（　　）A．5：2 B．25：4 C．125：811．下列说法正确的个数是（　　）①圆的直径是半径的2倍②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半③甲数比乙数大，乙数比甲数小④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．⑤设a＝1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 E．5个12．一个数的是21，这个数的是多少？列式为（　　）A．21÷× B．21+× C．21++13．把一张长9.42厘米，宽6.28厘米的长方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径是（　　）A．3厘米 B．2厘米 C．1.5厘米14．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（　　）A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：115．底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后得到（　　）A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形16．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3 C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝017．一个圆柱的底面半径，扩大到原来的3倍，高不变，体积（　　）A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．扩大到原来的27倍18．估算459+324的结果应（　　）A．大于700 B．等于700 C．小于70019．＝（　　）A． B． C．1 D．20．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（　　）A．77% B．123% C．23% D．2.3%三．计算题（共2小题）21．计算，能简算的要简算．72×156﹣56×7285×+15×75%80%×0.25﹣60%÷4（1﹣×）÷22．解方程或比例．91﹣0.6x＝77.2：＝：x四．应用题（共5小题）23．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？24．一个长方形的周长是84cm，长和宽的比是3：4，这个长方形的面积是多少平方厘米？25．建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省，计划投资多少万元？26．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？27．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六（1）班的刘明6分钟骑完两圈，他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米？
参考答案与试题解析一．填空题（共8小题）1．12000000平方米＝　1200　公顷＝　12　平方千米．【解答】解：12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米．故答案为：1200；12．2．1米的和　5　米的相等；再加上　5　个就是最小的质数．【解答】解：（1）1×÷＝×6＝5（米）答：1米的和 5米的相等； （2）最小的质数是2，2＝，﹣＝是5个答：再加上 5个就是最小的质数．故答案为：5，5．3．妈妈买苹果和橘子，一共买了48千克，橘子的重量是苹果的3倍，妈妈买了　12　千克苹果，　36　千克橘子【解答】解：设妈妈买了x千克苹果，则买了3x千克橘子，根据题意可得方程：x+3x＝48   4x＝48    x＝1212×3＝36（千克）答：妈妈买了12千克苹果，36千克橘子．故答案为：12，36．4．计算．÷（﹣）﹣＝　　【解答】解：÷（﹣）﹣＝÷﹣＝﹣＝故答案为：．5．一个圆锥体玻璃容器与一个圆柱体玻璃容器，底面半径比是2：3，高的比是3：2，圆锥体容器与圆柱体容器的容积比是　2：9　；现在把圆锥体容器加满水倒入圆柱体容器内，这时水面的高度比圆柱体容器高的50%低3.5厘米，圆锥体玻璃容器的高是　18.9　厘米．（玻璃的厚度忽略不计）【解答】解：（1）（×π×22×3）：（π×32×2）＝4π：18π＝2：9；（2）设圆锥体容器的高为x厘米，根据高的比是3：2，知圆柱体容器的高为x厘米×π×2×2×x＝π×3×3×（x×50%﹣3.5）           πx＝9π×（x﹣3.5）            x＝3x﹣31.5       x+31.5＝3x﹣31.5+31.5       x+31.5＝3x    x+31.5﹣x＝3x﹣x           31.5＝x        31.5÷＝x÷            18.9＝x               x＝18.9答：圆锥体玻璃容器的高是18.9厘米．故答案为：2：9；18.9；6．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大　2　倍，底面积扩大　4　倍，体积扩大　4　倍．【解答】解：侧面积＝底面周长×高，半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；体积＝底面积×高，半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．故答案为：2，4，4．7．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加　120平方厘米　．【解答】解：5×12×2＝120（平方厘米），答：表面积增加了120平方厘米．故答案为：120平方厘米．8．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝　10　2（2）概括：＝　n　2（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝　113　【解答】解：（1）1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个），即1+3+5+…+19由10个加数其和是102即1+3+5+…+19＝102 （2）＝n2 （3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72＝64+49＝113故答案为：10，n，113．二．选择题（共12小题）9．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（　　）A．当xy＝8时，x和y B．购买物品的总价和数量 C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定，体积和底面半径【解答】解：A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；D、根据公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选：C．10．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（　　）A．5：2 B．25：4 C．125：8【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：5×5×5＝125第二个正方体的体积：2×2×2＝8体积比：125：8．答：它们的体积比是125：8．故选：C．11．下列说法正确的个数是（　　）①圆的直径是半径的2倍②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半③甲数比乙数大，乙数比甲数小④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．⑤设a＝1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 E．5个【解答】解：①圆的直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径；③甲数比乙数大，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小，说法正确；④等腰三角形的一个角是45°，此角若是底角，则另一个底角也是45°，则最大角是90°，这个三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是顶角，则一个底角就是（180°﹣45°）÷2＝67.5°，所以说法错误；⑤设a＝1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数，除了25两个数含有2个因数5外，其它只有1个，所以一共有6+1＝7个，则a的末尾有7个0，所以本选项说法错误；故选：A．12．一个数的是21，这个数的是多少？列式为（　　）A．21÷× B．21+× C．21++【解答】解：21÷×＝28×＝24；答：一个数的是21，这个数的是24．故选：A．13．把一张长9.42厘米，宽6.28厘米的长方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径是（　　）A．3厘米 B．2厘米 C．1.5厘米【解答】解：（1）9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米）3.14×1.5×1.5×6.28＝3.14×2.25×6.28＝44.3682（立方厘米） （2）6.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×1×1×9.42＝29.5788（立方厘米）44.3682＞29.57881.5×2＝3（厘米）答：纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的底面直径是3厘米．故选：A．14．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（　　）A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1【解答】解：3毫米＝0.3厘米，9厘米：0.3厘米＝30：1．答：这张图纸的比例尺是30：1．故选：D．15．底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后得到（　　）A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；故选：A．16．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3 C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝0【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；D、x﹣y＝0，则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；故选：B．17．一个圆柱的底面半径，扩大到原来的3倍，高不变，体积（　　）A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．扩大到原来的27倍【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，半径扩大3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大9倍，体积就扩大9倍；故选：B．18．估算459+324的结果应（　　）A．大于700 B．等于700 C．小于700【解答】解：因为459＞400，324＞300，400+300＝700，所以估算459+324的结果应大于700．故选：A．19．＝（　　）A． B． C．1 D．【解答】解：（ ）×（）＝×＝故选：D．20．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（　　）A．77% B．123% C．23% D．2.3%【解答】解：1+23%＝123%；答：今年产量相当于去年的123%．故选：B．三．计算题（共2小题）21．计算，能简算的要简算．72×156﹣56×7285×+15×75%80%×0.25﹣60%÷4（1﹣×）÷【解答】解：①72×156﹣56×72＝72×（156﹣56）＝72×100＝7200 ②85×+15×75%＝85×+15×＝（85+15）×＝100×＝25 ③80%×0.25﹣60%÷4＝××＝（）×＝×＝ ④（1﹣×）÷＝（1﹣）×＝×＝22．解方程或比例．91﹣0.6x＝77.2：＝：x【解答】解：（1）91﹣0.6x＝77.2       91﹣0.6x+0.6x＝77.2+0.6x           0.6x+77.2＝91    0.6x+77.2﹣77.2＝91﹣77.2                    0.6x＝13.8              0.6x÷0.6＝13.8÷0.6                         x＝23； （2）：＝：x        x÷＝×÷                x＝．四．应用题（共5小题）23．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？【解答】解：5000×＝1875（平方米）5000﹣1875＝3125（平方米）3125×＝625（平方米）3125×＝2500（平方米）答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米．24．一个长方形的周长是84cm，长和宽的比是3：4，这个长方形的面积是多少平方厘米？【解答】解：3+4＝7（份）84÷2×＝18（厘米）84÷2×＝24（厘米）18×24＝432（平方厘米）答：这个长方形的面积是432平方厘米．25．建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省，计划投资多少万元？【解答】解：120÷（1﹣）＝120÷＝150（万元）答：计划投资150万元．26．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？【解答】解：（2×3+3.14×2）×10，＝（6+6.28）×10，＝12.28×10，＝122.8（平方厘米）；答：至少需要122.8平方厘米的纸．27．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六（1）班的刘明6分钟骑完两圈，他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米？【解答】解：3.14×120×2×2÷6＝3.14×80＝251.2（米）答：刘明每分钟的车速是251.2米．