初中数学青岛版七年级下册10.3 三元一次方程组教学演示课件ppt

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1、了解三元一次方程组的意义2、会利用代入法和加减法解简单的三元一次方程组3、进一步体会转化思想在解三元一次方程组时的作用，感悟数学知识之间的本质联系。
解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的基本思想是什么？
什么叫做二元一次方程组?
含有两个未知数的一次方程组，叫做二元一次方程组
小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？
这个问题中包含有 个等量关系：
小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120
爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12
爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差
这个问题中包含有 个未知量：
小亮、爸爸、爷爷的年龄
设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x岁、y岁、z岁
根据题意，可以得到下面三个方程：
观察方程①、②、③你能看出什么？
方程左右两边都是整式 ，
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
这个方程组含有三个未知数，每个方程都是一次方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组
x + y + z=120z=x + y+12y-x=z-y
含有三个未知数的一次方程组，就是三元一次方程组
解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即
解: 由①,得 y=5-2z
将④代入②,得 3x-2(5-2z)+3z=1 化简，得 3x+7z=11
化简，得 x-4z=-9
将④代入③,得2x+3(5-2z)-2z=-3
解这个二元一次方程组，得
将z=2代入④,得 y=1
下列两个方程组如何利用代入法解答，请说明后解答
由②得：x=1-y-z④
由③得:x=2y+z-2④
三、解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即
一、三元一次方程 左右两边都是整式，含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程
二、含有三个未知数的一次方程组叫做三元一次方程组
在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a , b, c的值
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0 ①4a＋2b＋c=3 ②25a＋5b＋c=60 ③
将④代入②， 得 3a＋3b=3
将④ 代入③，得 24a＋6b=60
⑥与⑤组成二元一次方程组
把 代入①，得
a=3b=-2c=-5
答：a=3, b=-2, c=-5.
由①得：c= －a＋b
作业与检测：用代入法解下列方程组