青岛版七年级下册11.2 积的乘方与幂的乘方图片ppt课件

这是一份青岛版七年级下册11.2 积的乘方与幂的乘方图片ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了幂的乘方，底数不变，指数相乘，探索交流，anbn，的证明，an·bn，积的乘方法则等内容，欢迎下载使用。

幂的乘方与积的乘方（1）
积的乘方与幂的乘方习题课
(am)n= (m、n都是正整数)
问题1：体育课上，同学们使用的篮球的半径大约是乒乓 球半径的10倍，请同学们思考一下，篮球的表面积大约是 乒乓球表面积的多少倍？
问题2：地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径约是地球半径的10倍和102倍，它们的体积约是地球的多少倍？
（62）4 （a2）3
（62）4 （a2）3 （am）2 （am）n
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
1. （102）3 （b5）5 （an）3 ─（x2）m
2. （y2）3. y2. 2（a2）6. a3 --（a3）4. a3
解：原式= y6. y2
解：原式= 2a12. a3 –a12. a3
3. （-32）3.（-33）2 （-x）2.(-x)3
解:原式= -36 .36
解:原式= （-x）5
① (4·2n)·(4·2n)等于 （   ）A．4·2n       B．42n+4        C．22n       D．22n+4    ② 下列计算中正确命题的个数有（   ）个1．am·a2=a2m             2．(a3)2=a54．x3·x2=x6              3．(-a3 )2.a4 ＝ a９(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)以上答案都不对
若a2n=5,求a6n若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n
计算下列各式，并说明理由
（1）
１．课本 P16 1．计算
（1）　　　　　　　　　　　　（　　）
（2）　　　　　　　　　　　　（　　）
（3）　　　　　　　　　　　　（　　）
（4）　　　　　　　　　　　　（　　）
（5）　　　　　　　　　　　　（　　）
（6）　　　　　　　　　　　　（　　）
进行幂的运算时要注意什么?
２．你能比较　　　　　　　　的大小吗？　　　　　
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?
(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
=a·a·a · b·b·b
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
乘法交换律、结合律
上式显示: 积的乘方= .
每个因式分别乘方后的积
(1) (2) (3) (4) 
例1：课本P14 计算
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
试用第一种方法证明:
= an·bn·cn.
【例2】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
(2) (-2b)5
(3) (-2xy)4
= (-2x)4 y4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米
1、计算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。
公 式 的 反 向 使 用
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= -5×1015 ;
= [2×4×(-0.125)]4
本节课你的收获是什么？
1、填空： 2、选择： 可以写成_____ A、 B、 C、 D、 3、填空：如果 ，那么4、计算：