初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.6 等腰三角形示范课课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.6 等腰三角形示范课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，复习与回顾，什么是轴对称，实验与探究，等边对等角，推理证明，∠B∠C，ABAC，ADAD，∴∠B∠C等内容，欢迎下载使用。
1.探索等腰三角形的轴对称性；
2.探索并掌握等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合,并能进行简单的计算及证明；
3.探索等腰三角形的两个底角相等的性质,并能进行应用.
1.什么是等腰三角形？
2.轴对称的基本性质是什么？
将你准备的等腰三角形ABC剪下来.然后将它对折,使两腰AB与AC所在的射线重合,记折痕与底边BC的交点为点D(如图),你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
(3)根据轴对称的基本性质,对称轴AD与底边BC有什么关系？
(4)根据角的轴对称性, ∠BAD与∠CAD有什么关系？
(5)由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线及顶角的平分线有什么关系？
(2)利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B与∠C相等吗？
(6)你能总结一下等腰三角形的性质吗？
(等腰三角形三线合一)
(1)等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.(2)等腰三角形的两个底角相等.(3)等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合.
求证：等腰三角形的两个底角相等.
在△ABC中，AB=AC.
证明:过点A作AD⊥BC,垂足为点D
∴ ∠BDA=∠CDA=90。
即△ABD和△ACD为直角三角形
∵在Rt△ABD和Rt△ACD中
∴Rt△ABD≌Rt△ACD
①∵AB=AC,AD⊥BC ∴BD=CD,∠BAD=∠CAD
等腰三角形三线合一：知一线得二线
②∵AB=AC,BD=CD ∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD
③∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴AD⊥BC,BD=CD
已知：如图,点D、E在△ABC的边BC上, AB=AC,AD=AE.
证明：作AF⊥BC,垂足为点F.
∵AD=AE,AF⊥BC
∵AB=AC, AF⊥BC
∵BD=BF-DF,CE=CF-EF
1.如果等腰三角形的一个底角是50。,它的顶角是 .
2.如果等腰三角形的一个内角是50。,则它的另外两个角是 .
3.若等腰三角形的一个外角是70。,则它的底角是 .
4.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为1：2，则顶角是 .
65。、65。或50。、80。
2.如果等腰三角形的一个内角是50。,则它的另外两个角是 .
5.一个等腰三角形两边的长分别是4和9,那么这个三角形的周长是 .
6.如图，在△ABC中,AB=AC,∠A=40。,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC= .
顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.
1.等腰三角形的性质：
(1)等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.(2)等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合.(3)等腰三角形的两个底角相等.
2.等腰三角形性质的应用：
在△ABC中,AB=AC,点D在BC上，连接AD,
如果AD⊥BC,那么∠BAD=∠ ,BD= .
如果∠BAD=∠CAD, 那么AD⊥ ,BD= .
如果BD=CD,那么∠BAD=∠ ,AD⊥ .
已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40。,求顶角的度数.