初中青岛版10.2 一次函数和它的图像教学演示ppt课件

这是一份初中青岛版10.2 一次函数和它的图像教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，-20•k+b，3•k+b，b-2，变式训练，y＝x+2，根据图象求解析式，k+b-3，b-4，∴yx-4等内容，欢迎下载使用。

1.请你写出几个一次函数和正比例函数。 2.直角坐标系中X轴上点的坐标具有什么特点？Y轴上点的坐标呢？ 3.用描点法画函数图像的步骤是什么？
（1）观察第一节函数的图象中的图10-5、图10-6中的函数表达式和图象，你有什么发现？
一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b.
这些函数都是一次函数.
它们的图象都是直线.特别地，正比例函数y=kx的图象都经过原点.
（2）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标吗？你能求出它的图象与y轴交点的纵坐标吗？你能分别说明这两个交点坐标的意义吗？
（3）有（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？
（4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法换出它的图象吗？与同学交流.
横坐标是 ，纵坐标是b；即当y=0时x= ，当x=0时，y=b.
取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.
Y=kx+b(k≠0)
（5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k≠0）比较简便？作直线y=kx（k≠0）
画直线y=kx(k≠0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了
y=kx+b（k≠0）
已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.
设所求函数的表达式为y=kx+b.由图10-10可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入y=kx+b，得
解这个关于k，b的二元一次方程组，得
再将 和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的表达式为 .
在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法.
已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式
解：由题意可设y=kx(k≠0)∵当x=-1时，y=-6，∴-k=-6∴k=6∴y=6x
已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式
解：根据题意设：y-2=kx∴-2k=8-2∴k=-3y-2=-3x∴y=-3x+2
做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5) , 求当x=5时,函数y的值.
∴ 函数的解析式为 y= －3x －2
当x=5时，y=－3×5－2=－17
∴ 当x=5时，函数y的值是是－17.
二、已知两点坐标求函数解析式
所以该一次函数的表达式为__________.
把_______ , _______ 代入表达式得
设一次函数的表达式为_______________,
练习1 一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.
y＝kx+b(k≠0)
解：由题意知：m ＝ 1
∴其解析式为：y ＝ －2x+1
1.已知函数y＝(m－3)xm＋1是一次函数,求其解析式.
2.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1),则b= 该函数解析式为 .
例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式
设一次函数解析式为y=kx+b根据题意得：
-3k+b=0k×0+b=2
∴y= x+2
如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空：b=_______ , k=_______ .(2)该函数解析式为_____________ .
四、根据图象之间的平行关系求解析式
将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式
解：设所求直线的解析式为y=kx+b根据题意得：
已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C在第一象限，且ΔBOC的面积等于2，求点C的坐标.