初中数学青岛版九年级上册1.1 相似多边形教课课件ppt

这是一份初中数学青岛版九年级上册1.1 相似多边形教课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了请观察下面几组图片，试试你的眼力，交流与发现，相似形的概念，1相似多边形，全等图形，考考你，思考与收获，拓展与提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

通过观察上面几组图片，你发现他们有什么特点？
形状相同，大小不一定相等
形状相同的平面图形叫做相似形。
注意：相似形的大小不一定相同。
形状、大小都相同的图形称为全等形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
观察下列图形，哪些是相似图形？
观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）分别相似的？
A.两个半径不相等的圆
下列图形中，能确定相似的有哪些？
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
相似多边形对应边的比称为相似比
相似多边形对应角相等,对应边成比例.
若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
四边形ABCD与四边形EFGH相似，记作四边形ABCD∽四边形EFGH。符号“∽”读作“相似于”。
注意：与三角形全等的表示方法一样，在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2，
对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。
相似比与叙述的顺序有关。
1、 如图，四边形ABCD∽EFGH，求角α，β的大小和EH的长度x.
在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
【解析】四边形ABCD∽EFGH，它们的对应角相等.由此可得
四边形ABCD∽EFGH，它们的对应边的比相等．由此可得
2、如图矩形草坪长20 m,宽10 m,沿草坪四周有1 m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例；如果能，请说明理由。
对应角相等，对应边成比例。
相似多边形对应边的比。
1. 判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）
2. 五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，（1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。 （2）若A′B′=15cm，则AB= ______。
3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。
4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？
解；矩形ABCD相似于矩形EFGH
因为它们的对应角相等，对应边成比例。