初中数学青岛版九年级上册4.1 一元二次方程课堂教学课件ppt

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一元二次方程的复习（1）
1.掌握一元二次方程的概念及一般形式；2.掌握一元二次方程的各种解法，并能灵活运用；3.掌握并能运用一元二次方程根的判别式解决相关问题；4 . 掌握并能运用一元二次方程根与系数的知识解决相关问题；5.体会“转化”“整体”等数学思想方法。
1.一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________；②_________________；③_________________。 2.一元二次方程的一般形式是___________。 3.一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。 4.一元二次方程的根的判别式为△ = 。 ①当△＞0时,方程有__________；②当△=0时,方程有____________；③当△＜0时,方程有____________；④当△≥0时,方程有___________。
5.一元二次方程ax²+bx+c=0  （a≠0） 的两个根是x1x2,则x1+x2= _________ ，x1x2 =_________。
1.请你判断下列方程是不是一元二次方程
（1）2x2＋y＝5 （2） （3） （4）
（5）x3－4x＋1＝0 （6）32x+5x-1=0 （7）y（y+5）＝y2－2y（8） 5m2＝0
2.关于y的一元二次方程y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____。3.当m 时，关于x的方程mx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程。4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 。
注意：二次项系数不为零
选用合适的方法求解方程直接开平方法解：由平方根的定义2x+5=±（1-x）∴ 2x+5=1-x或2x+5=-（1-x）∴x1=-4/3,x2=-6
选用合适的方法求解方程配方法
选用合适的方法求解方程公式法
选用合适的方法求解方程因式分解法
有效训练请选择适当的方法解下列方程：（1）(2x－1)2－9＝0 （2） （3）(3x+2)2－8(3x+2) +15＝0 （4）x²-4x-2=0
（3）(3x+2)2－8(3x+2) +15＝0
解：1 -3 1 -5[(3x+2)-3][(3x+2)-5]=0(3x-1)(3x-3)=03x-1=0或3x-3=0x1=1/3,x2=1
注意：一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法,若没有特殊说明一般不采用配方法。其中公式法是一般方法,适用于解所有的一元二次方程,因式分解法是特殊方法,在解符合方程左边易因式分解,右边为0的特点的一元二次方程时非常简便。 
1. 方程x 2-4x+5=0根的情况是（ ） A .有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D . 没有实数根 2.若关于x的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个实数根，则k的取值是 　　 。
知识点3. 根的判别式
3．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A． B． C. D．
一元二次方程
一元二次方程 的解法
已知（x2+y2）（x2+y2-1）-6=0，求x2+y2的值。