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初中数学青岛版九年级上册第4章 一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程多媒体教学ppt课件
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这是一份初中数学青岛版九年级上册第4章 一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程多媒体教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了复习巩固，情景导入，精讲点拨，跟踪练习，简记歌诀，因式分解法解题框架图等内容，欢迎下载使用。
我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
(x+h)2=k (k≥0)
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.
提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.
1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.
你能用分解因式法解下列方程吗？
你的解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?
3.x(x-2)+x-2=0;
1.选择题(1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是( )A．x1＝－16，x2＝8 B．x1＝16，x2＝－8C．x1＝16，x2＝8 D．x1＝－16，x2＝－8(2)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为( )A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝－1，x2＝－5C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝－1，x2＝5
2．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋12x＝0； (2)4x2－1＝0； (3)(x－1)(x＋3)＝12； (4)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1.化方程为一般形式;
右化零 左分解两因式 各求解
解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2=
B解
A解
1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.2.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”3.因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)将方程左边因式分解，右边等于0; (2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.4.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?
(x+h)2=k (k≥0)
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.
提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.
1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.
你能用分解因式法解下列方程吗？
你的解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?
3.x(x-2)+x-2=0;
1.选择题(1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是( )A．x1＝－16，x2＝8 B．x1＝16，x2＝－8C．x1＝16，x2＝8 D．x1＝－16，x2＝－8(2)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为( )A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝－1，x2＝－5C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝－1，x2＝5
2．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋12x＝0； (2)4x2－1＝0； (3)(x－1)(x＋3)＝12； (4)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1.化方程为一般形式;
右化零 左分解两因式 各求解
解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2=
B解
A解
1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.2.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”3.因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)将方程左边因式分解，右边等于0; (2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.4.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
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