初中3.1 圆的对称性课前预习课件ppt

这是一份初中3.1 圆的对称性课前预习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了垂径定理三种语言，做一做，当堂达标填一填等内容，欢迎下载使用。

1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会垂径定理解决有关问题.
1、什么是轴对称图形？我们在直线形中学过哪些轴对称图形？
如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形
如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？
你是用什么方法解决上述问题的?
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
可利用折叠的方法即可解决上述问题.
经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
练习1.判断题(1)直径是弦 . (2)过圆心的线段是直径.(3)半圆是弧 . (4)两个半圆是等弧.(5)面积不等的两圆不是等圆.(6)长度相等的两条弧是等弧.
AB是⊙O的一条弦 .
你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.
作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA=OB，OM=OM，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
∴点A和点B关于CD对称.
∵⊙O关于直径CD对称,
∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
（1）直径（2）垂直于弦
（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧
定理: 垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.
老师提示:垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.
在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧
如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。
已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，C 为 弧AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.
①直线MN过圆心③ AC=BC
④弧AM=弧BM ⑤弧AN=弧BN
一个圆的任意两条直径总是互相平分，但是它们不一定互相垂直。因此这里的弦如果是直径，结论就不一定成立。
推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.
⑴垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧( )
⑵弦所对的两弧中点的连线,垂直于弦,并且经过圆心 ( )
⑶圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分 ( )
⑷平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ( )
⑸圆内两条非直径的弦不能互相平分（ ）