初中数学青岛版九年级下册5.5确定二次函数的表达式课文ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级下册5.5确定二次函数的表达式课文ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了由条件得，yx2-3x+2，得a-1，即y－x2+1，可得方程组等内容，欢迎下载使用。
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）
二次函数有哪几种表达式？
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)
顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
所以，设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-6
点( 2 , 3 )在抛物线上，代入上式，得
3=a（2+1）2-6, 得 a=1
所以，这个抛物线表达式为 y=(x＋1)2-6
即：y=x2+2x－5
因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），
已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？
设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2
所以：这个二次函数表达式为：
a=1, b=-3,c=2
所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）
点M( 0,1 )在抛物线上
所以：a(0+1)(0-1)=1
故所求的抛物线表达式为 y=- (x＋1)(x-1)
因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点 ：
1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。
2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-2)2-k
解：设y=a(x-h)2+2
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．
设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，
根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点
通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，
设抛物线为y=a(x-20)2＋16
根据题意可知∵ 点(0，0)在抛物线上，
通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活
∴ 所求抛物线表达式为
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式；
2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；
3、 解方程（组）求出待定系数的值；
4、 写出一般表达式。