初中数学青岛版九年级下册5.6二次函数的图像与一元二次方程课文配套ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级下册5.6二次函数的图像与一元二次方程课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了有两个交点，有两个不相等的实数根，只有一个交点，有两个相等的实数根，没有交点，没有实数根，b2–4ac0，b2–4ac，△＞0，△＜0等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2.用图象法求一元二次方程的近似根.
1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , )2.说一说，你是怎样得到的？
令y=0代入函数解析式即可
问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2.考虑以下问题：
（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
(1)解方程 15=20t-5t2， t2-4t+3=0， t1=1,t2=3.
你能结合上图，指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
反过来，解方程x2-4x+3=0，又可以看作已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2 ，则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1，0)，(x2，0).
从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.例如，已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3 (即x2 -4x+3=0).
b 2-4ac > 0
b 2-4ac = 0
b 2-4ac < 0
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点
二次函数与一元二次方程
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是( )A.无交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.不能确定
1.二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3
3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列说法不正确的是( )A.b2-4ac＞0 B.a＞0C.c＞0 D. ＜0
解析: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标：（-1.3，0）、（2.3，0） (3)得出方程的解: x1=-1.3，x2=2.3.
利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.
用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？
1.下表为某一元二次方程通过求平均数不断缩小根的范围，请你根据表格估计该方程的一个根(要求根的近似值与准确值的差的绝对值小于0.1)是( ) A.-0.75 B.-0.687 5 C.-0.625 D.-0.5
2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .
3．若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2= ；
4.教练对小明推铅球的录像进行了技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 由此可知铅球推出的距离是___________m.
5. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当1y2 B. y1 < y2 C. y1 ≥y2 D.y1 ≤ y2
【解析】选B.可画出图象，由表和图象可知二次函数图象的对称轴是x=2，由图象知y1通过本课时的学习，需要我们掌握：1.由一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况可确定二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的个数情况； 2.用图象法求一元二次方程的近似根.