高中数学人教版新课标A必修13.1.1方程的根与函数的零点课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修13.1.1方程的根与函数的零点课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了无实数根，无交点，基础知识讲解，没有实数根，有两个不等的实根，有两个相等的实根，零点的定义，零点不是点是实数，连续不断，例题分析等内容，欢迎下载使用。

上述方程的不相等的根的个数和对应的函数图象与 x 轴交点的个数相同。
方程f(x)=0的实数根就是相应函数图象与x轴的交点的横坐标.
二次方程的根和二次函数图象与x轴交点的关系
函数 y=f(x) 的图象与 x 轴有交点
方程 f(x)=0 有实数根
方程f(x)=0的实数根就是相应函数图象与x轴交点的横坐标.
2、有关函数与方程的三个等价关系：
对于函数 y=f(x) ，我们把使 f(x)=0 的 实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点。
函数 y=f(x) 有零点
思考：零点是不是一个点？
由此可见:确定函数y=f(x)的零点的两种途径(1)解方程 f(x)=0； (2)画图求与 x 轴的交点的横坐标
则函数在区间(a,b)内有零点
f(a)×f(b) <0
思考：能充分保证有零点吗？
3、零点存在性定理： 如果函数 y=f(x) 在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a) · f(b)<0 ，那么函数 y=f(x)在区间 (a,b) 内有零点，即存在 c ∈ (a,b)，使得 f(c) =0，这个c也就是方程 f(x)=0 的根。
则在下列哪个区间内函数 f(x) 一定存在零点 （ ）
确定函数零点途径：(1)解方程 f(x)=0； (2)画图求与x轴交点的横坐标 (3)利用零点存在性定理判断
思考1：如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上是一条连续不断的曲线，且在区间 (a,b) 内有零点，是否一定有f(a) · f(b)<0 ？
思考2：如果函数 y=f(x) 在区间[a,b]上是一条连续不断的曲线，且有 f(a) · f(b)>0 ，是否可以判断函数y=f(x) 在 (a,b) 内没有零点？
1.函数f(x)=x2- 3x+2的零点是（ ） A.(1,0) B.(2,0) C.(1,0) D.1,2
2.已知函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数f(x) 在区间(a,b)内（ ） A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有两个零点 D.至多有一个零点
函数 y =f (x) 有零点
函数 y =f (x) 的图象与 x 轴有交点
方程 f (x)=0 有实数根
1、函数的零点：对于函数 y=f (x) ，使 f (x)=0的实数x叫做函数y=f (x)的零点