高中数学人教版新课标A必修24.3 空间直角坐标系教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修24.3 空间直角坐标系教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了右手直角坐标系，如图所示设点，轴的平面交点依次为，轴上的坐标分别为，那么点，x00，0y0，00z，xy0，0yz等内容，欢迎下载使用。

平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点
平面坐标系中的点是如何表示的？
在教室里同学们的位置坐标怎样确定？
一、空间直角坐标系的建立
以单位正方体OABC-D′A′B′C′ 的顶点O为原点，分别以射线OA，OC，OD′的方向为正方向，以线段OA，OC，OD′的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们说建立了一个空间直角坐标系Oxyz，
O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.
在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指能指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.
1.x轴与y轴、x轴与z轴均成135°,而z轴垂直于y轴．
2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半．
三、空间直角坐标系的画法
为空间一定点，过点M分别作垂直于
就对应唯一确定的有序实数组
四、空间直角坐标系中的坐标.
x，y，z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标.
例如：在空间直角坐标系中，画出下列各点：A(1,2,3), B(2,0,4), C(0,0,3)．
小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0.
五、特殊位置的点的坐标：
例1 如图，在长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=2，写出D′,C,A′,B′四点的坐标．
如图，在长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=3，A′C′与B′D′相交于点P.分别写出点C，B′，P的坐标.
一般的P(x,y,z) 关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;
长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？
在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到xOy平面的距离，怎么求？
探究：空间两点间的距离公式
在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到原点的距离，怎么求？
如果是空间中任意一点P1（x1，y1，z1）到点P2（x2，y2，z2）之间的距离公式会是怎样呢？
在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):
例1 求证以M1(4,3,1)、M2(7,1,2)、M3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.
1．到定点(1，0，0)的距离小于或等于1的点的集合是（ ） A. {(x，y，z)|(x-1)2+y2+z2≤1} B. {(x，y，z)|(x-1)2+y2+z2=1} C. {(x，y，z)|x2+y2+z2≤2} D. {(x，y，z)|x2+y2+z2≤1}
2.点M(2，-3,1)关于坐标原点的对称点是__ _____ .
3．在空间直角坐标系中，若点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则OB的长度为______．