人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数集体备课课件ppt

这是一份人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，作三角函数线的步骤，α终边，正弦线，余弦线，正切线，MP＋OMOP1等内容，欢迎下载使用。
1.设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），角α的三角函数是怎样定义的？
2.三角函数在各象限的函数值符号分别如何？
一全正，二正弦，三正切，四余弦.
终边相同的角的同名三角函数值相等.
4.角是一个几何概念，同时角的大小也具有数量特征.我们从数的观点定义了三角函数，如果能从图形上找出三角函数的几何意义，就能实现数与形的完美统一.
思考：为了去掉上述等式中的绝对值符号，能否给线段OM、MP规定一个适当的方向，使它们的取值与点P的坐标一致？
我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT，分别叫做角 的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线。
(1) 作出角的终边，画单位圆;
(2) 设α的终边与单位圆交于点P，作PM⊥x轴于M，则有向线段MP是正弦线,有向线段OM是余弦线;
(3) 设单位圆与x轴的正半轴交于点A，过点A作x轴的垂线与角α的终边(或其反向延长线)交于点T，则有向线段AT是正切线.
思考：设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sinα＋csα>1吗？
思考：观察下列不等式：你有什么一般猜想？
思考：1、对于不等式（其中α为锐角），你能用数形结合思想证明吗？
练习:在0～2π 内，求使 成立的α的取值范围.