湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组教学课件ppt

这是一份湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，二元一次方程组，一元一次方程，化未知为已知，化归转化思想，消元法，知识回顾，①与④组成，解三元一次方程组，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程组的概念．2.能解简单的三元一次方程组．
1、解二元一次方程组有哪几种方法？
2、它们的实质是什么？
代入消元法和加减消元法
可建立二元一次方程组来解决.
解这个方程组得x = 38 ， y = 10 .
因此爸爸的年龄为38岁，妈妈的年龄为32岁，小丽的年龄为10岁.
想一想，还有其他的方法列方程组求解吗？
因为要求三个人的年龄，所以可设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y 岁，小丽的年龄为z 岁. 根据题意得： x + y + z = 80 ， x - y = 6 ， x + y = 7z .
可以发现，这个方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
三人的年龄必须同时满足上述三个方程，所以，我们把这三个方程联立在一起写成：
练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
例1：解三元一次方程组
解：②×3+③得：11x+10z=35 ④
怎样解三元一次方程组？
分析：方程①只含x,z,因此，可由②③消去y，得到一个只含x,z的方程，与①组成一个二元一次方程组.
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
例2：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，4a＋b=10.
把 代入①，得
a=3，b=-2，c=-5.