初中数学湘教版七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了1平方差公式，a+b2，2完全平方公式，a²-2ab+b²，a²+2ab+b²，a-b²，a²-b²，知识回顾，怎样计算下列各题，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
我们已经学了哪些乘法公式？
(a+b)（a-b）=
注意： 公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式.
（3）(x+y+1)(x+y-1)
（1）(x+1)(x2+1)(x-1)
（2）(a+3)2(a-3)2
= x4-1
= a4-18a+81
解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1)
= （x2-1)(x2 +1 )
解：原式=〔(a+3)(a-3)〕2
（3）(x+y+4)(x+y-4)
= (x+y)2-16 = x2+2xy+y2-16
注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b。
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
（1）(a+b+c)2；
（2）(a+b-c)2.
根据计算结果，你能发现什么规律？
解：(a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2-2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
= [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
解：(a+b+c)2
例3 运用乘法公式计算: (x+2y-3)(x-2y+3) ;
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
方法总结：选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.
（1）(x-2)(x+2)(x2+4)； （2）(x-1)2-(x+1)2； （3）(x+1)2(x-1)2； （4）(a+2b-1)(a+2b+1)； （5）(a-b-c) 2
练习： 1、运用乘法公式计算 ：
2. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.
答：这个正方形原来的边长为3cm.
解 ： 设正方形原来的边长为x cm.
列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ，
x2+4x+4= x2+16
先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b= .
1.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.
答案：30
2．已知 求 与 的值.
3. 已知2a-b=5，ab= ，求4a2＋b2-1的值．
4．若（a＋b）2＝5，（a-b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是（ ）