初中数学沪科版七年级上册3.2 一元一次方程的应用教案及反思

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.2 一元一次方程的应用教案及反思，共4页。教案主要包含了课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

通过一元一次方程解决实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学应用意识。
掌握一元一次方程解应用题的一般步骤，能根据问题的意义，检验结果的合理性。
学习重点
掌握列一元一次方程解决实际问题。
学习难点
灵活运用一元一次方程解应用题。
教学环节设计
情境引入
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了许多浅显有趣的问题，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛。
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
生：独立解决鸡兔同笼的问题，小组进行交流。（一人上台板书并讲解。）
师：点评。引出课题——一元一次方程的应用
例题讲解
来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了他们心目中中国的“新四大发明”（高铁、扫码支付、共享单车、网购）
例：为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果列车行驶的平均速度增加175km/h，提速后由合肥到北京1100km的路程只需行驶4h.
(1)提速前，这趟列车平均每时行驶多少千米？
(2)提速后的速度是多少？
（3）提速前，从合肥到北京需要多长时间？
分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间.他们之间的基本关系是：路程=平均速度×时间
生：独立解决这个问题。
归纳总结
列方程解应用题的一般步骤：审-设-列-解-验-答
变式训练
提速前，列车由合肥到北京需要11h，如果列车行驶的平均速度增加175km/h，提速后由合肥到北京只需行驶4h.
（生自己提问题，组内解决）
随堂练习
根据下列问题，设未知数列出方程
1`、一个梯形的下底比上底多2厘米,高是5厘米,面积是40平方厘米，求上底。
2、甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
3、车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，原路返回比去时多用12分钟，求上下坡路程是多少千米？
五、课堂小结
1、这节课你学到了什么？
2、体会解应用题的思想方法
3、你对于古今数学有什么感想？
六、布置作业
课本94-95 练习1、2、3
课外思考：
古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同,不是记叙文,而是一道数学题.墓志铭是这样写的:
这里是一座石碑，里面安葬着丢番图。
他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你。
他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子，
可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，
终于告别科学，离开了人世。
问：丢番图的一生有多长？